作者iwgsnl (期待)
看板trans_math
標題[積分] 代換積分一題
時間Tue Apr 5 15:08:07 2011
∫x(x+2)^1/2 dx ...為什麼等於2/15(x+2)^3/2 (3x-4)+c
我的做法是
令K=x+2 則du=dK
∫x(x+2)^1/2 dx
=∫(K-2)K^1/2 dK
=2/5 K^5/2 - 4/3K^3/2
=2/5(x+2)^5/2 - 4/3(x+2)^3/2 +c
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◆ From: 124.8.137.50
1F：推 smartlwj:這兩個答案是一樣的~整理一下就知道 115.43.192.87 04/05 15:14
2F：→ suker:把(x+2)^(3/2)=k提出來;k*(-8/15+2x/5)+C 118.169.80.229 04/05 15:31
3F：→ suker:(2/15)*k*(3x-4)+C 兩個答案是一樣的 118.169.80.229 04/05 15:32
4F：→ iwgsnl:恩恩,原來...謝謝大家^^ 124.8.137.50 04/05 18:16
※ 編輯: iwgsnl 來自: 124.8.131.164 (04/07 22:37)