作者n873192000 (瓶)
看板trans_math
標題[積分] 一題重積分中極座摽的轉換問題
時間Wed Apr 13 12:43:32 2011
題目是
2 √(4-y^2)
∫ ∫ (x^2 + y^2) dx dy =?
0 0
這題目我聯想到的就是化成極座標 也就是令x=r cosθ 和 y= r sinθ
且J(Jacobian)=r
然後原式會變成
π/2 2
∫ ∫ r^3 dr dθ 然後就可以繼續算了
0 0
可是我想問的事情是:為什麼積分的上下限變了? 如何求得新的上下限?
可以詳細的指導。
謝謝各位前輩神手。
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大呆在路上撿到了一個市價500元的MP3,打算以600元的價格賣出.
而為了增加賣像,大呆又花了50元買了一副耳機配備於MP3上賣出.
請問大呆一共賺了多少錢?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.127.200.49
1F：推 TsungMingC:畫圖 163.22.18.57 04/13 12:54
2F：推 a88241050:550? 163.13.225.229 04/13 14:19
3F：→ ntust661:只能畫圖 沒半條路= = 1.161.200.44 04/13 21:15
4F：→ a88241050:你想像力夠好可以直接用想的 122.126.117.88 04/13 22:05
5F：→ a88241050:x從0~√(4-y^2),是1.4象限部分 122.126.117.88 04/13 22:06
6F：→ a88241050:y又從0~2,因此圖形就是第一象限的部分 122.126.117.88 04/13 22:07
7F：→ a88241050:也就是0~pi/2,至於r當然就是2了 122.126.117.88 04/13 22:07