作者a016258 (憨仔)
看板trans_math
標題Re: [考古] 99台大Ｂ 第４題
時間Sun May 1 20:19:39 2011
※ 引述《kobe7 (j.j)》之銘言：
: 設Ｄ為拋物線ｙ＝４ｘ－ｘ^2與直線ｙ＝ｍｘ所圍成的區域，其中ｍ＜２，若直線ｘ＝
: ｋ將ｄ分割成面積相等的兩部份，則ｋ＝？
: 我整理不出ｋ來
: 想請教各位是如何解這題
: 算出ｋ值又是多少
: 謝謝
y = - ( x - 2 )^2 + 4
y = 4x - x^2 & y = mx
=> x^2 + ( m - 4 ) x = 0 => x = 0 or 4 - m
4-m
=> D = ∫ 4x - x^2 - mx dx
0
4-m
= - x^3 / 3 + [(4-m)/2] x^2 |
0
= -(4-m)^3 / 3 + [(4-m)^3] / 2
= (4-m)^3 / 6
find k s,t
k
∫ 4x - x^2 - mx dx = (4-m)^3 / 12
0
k
=> - x^3 / 3 + [(4-m)/2] x^2 |
0
= - k^3 / 3 + [(4-m)/2] k^2 = (4-m)^3 / 12
=> 4k^3 - 6 * (4-m) k^2 + (4-m)^3 = 0
=> k = (4-m)/2
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◆ From: 114.45.91.242
1F：推 kobe7:問一下 倒數第二行那個方程式 220.136.54.69 05/01 20:54
2F：→ kobe7:是用什麼方法解Ｋ 220.136.54.69 05/01 20:54
3F：→ kobe7:謝謝 220.136.54.69 05/01 20:54
4F：推 znmkhxrw:我記得是用觀察的= = 1.169.129.100 05/01 21:00
5F：→ kobe7:真的只能觀察嗎？ 220.136.54.69 05/01 21:08
6F：→ kobe7:是用頭尾的因次湊答案囉 220.136.54.69 05/01 21:12
7F：→ a016258:k應該跟 4-m 有關係 稍微湊一下就矇到了~~ 114.42.197.221 05/02 11:03