作者a016258 (憨仔)
看板trans_math
标题Re: [考古] 99台大Ｂ 第４题
时间Sun May 1 20:19:39 2011
※ 引述《kobe7 (j.j)》之铭言：
: 设Ｄ为抛物线ｙ＝４ｘ－ｘ^2与直线ｙ＝ｍｘ所围成的区域，其中ｍ＜２，若直线ｘ＝
: ｋ将ｄ分割成面积相等的两部份，则ｋ＝？
: 我整理不出ｋ来
: 想请教各位是如何解这题
: 算出ｋ值又是多少
: 谢谢
y = - ( x - 2 )^2 + 4
y = 4x - x^2 & y = mx
=> x^2 + ( m - 4 ) x = 0 => x = 0 or 4 - m
4-m
=> D = ∫ 4x - x^2 - mx dx
0
4-m
= - x^3 / 3 + [(4-m)/2] x^2 |
0
= -(4-m)^3 / 3 + [(4-m)^3] / 2
= (4-m)^3 / 6
find k s,t
k
∫ 4x - x^2 - mx dx = (4-m)^3 / 12
0
k
=> - x^3 / 3 + [(4-m)/2] x^2 |
0
= - k^3 / 3 + [(4-m)/2] k^2 = (4-m)^3 / 12
=> 4k^3 - 6 * (4-m) k^2 + (4-m)^3 = 0
=> k = (4-m)/2
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.45.91.242
1F：推 kobe7:问一下 倒数第二行那个方程式 220.136.54.69 05/01 20:54
2F：→ kobe7:是用什麽方法解Ｋ 220.136.54.69 05/01 20:54
3F：→ kobe7:谢谢 220.136.54.69 05/01 20:54
4F：推 znmkhxrw:我记得是用观察的= = 1.169.129.100 05/01 21:00
5F：→ kobe7:真的只能观察吗？ 220.136.54.69 05/01 21:08
6F：→ kobe7:是用头尾的因次凑答案罗 220.136.54.69 05/01 21:12
7F：→ a016258:k应该跟 4-m 有关系 稍微凑一下就蒙到了~~ 114.42.197.221 05/02 11:03