作者kkgfdsaa (Jared)
看板trans_math
標題Re: [考古] 96東華
時間Mon May 23 15:29:47 2011
※ 引述《pp20624 (kk)》之銘言：
: Find the extreme values of
: f(x,y)=x^2 +2y^2 -2x + 3
: subject to the constraint x^2+y^2≦10
: 我算到
: f(t)=10sin^2 t -2√10 cost+13 就卡住了
: 也不知道對不對
: 有請先進指點 感謝您
我是用Lagrange
L(x,y,z) = x^2 + 2y^2 - 2x + 3 +λ(x^2 + y^2 - 10)
Lx = 0
Ly = 0 => (x,y) = (√10,0) (-√10,0)
(-1,3) (-1,-3)
Lλ = 0
because the constraint x^2+y^2
≦10
fx = 0
fy = 0 => (x,y) = (1,0)
so, max value =
24 , min value =
2
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.240.24.203
1F：→ pp20624:請問大大這個公式是+λ而非-λ ?? 210.240.175.75 05/23 15:39
2F：→ pp20624:因為課本上面寫的是-λ 叫做未定係數法 210.240.175.75 05/23 15:39
3F：→ pp20624:有錯的話請指教 感謝您 210.240.175.75 05/23 15:40
4F：→ bibo9901:f(1,±3) = 24 > 13+2√10 ~ 19.32 122.124.100.65 05/23 15:44
※ 編輯: kkgfdsaa 來自: 123.240.24.203 (05/23 16:02)
5F：→ kkgfdsaa:抱歉 還有兩點沒抓出來 已修改 -λ也可以 123.240.24.203 05/23 16:03
6F：→ kkgfdsaa:它只是一個乘子常數 不會影響到xy值 123.240.24.203 05/23 16:04
7F：推 pp20624:感謝 210.240.175.75 05/23 16:06
8F：推 pp20624:其實我看不懂Lx後面那4個東西怎麼出來的 210.240.175.75 05/23 20:01
9F：→ pp20624:我很笨 有大大可以講解嗎 210.240.175.75 05/23 20:01