作者kkgfdsaa (Jared)
看板trans_math
标题Re: [考古] 96东华
时间Mon May 23 15:29:47 2011
※ 引述《pp20624 (kk)》之铭言：
: Find the extreme values of
: f(x,y)=x^2 +2y^2 -2x + 3
: subject to the constraint x^2+y^2≦10
: 我算到
: f(t)=10sin^2 t -2√10 cost+13 就卡住了
: 也不知道对不对
: 有请先进指点 感谢您
我是用Lagrange
L(x,y,z) = x^2 + 2y^2 - 2x + 3 +λ(x^2 + y^2 - 10)
Lx = 0
Ly = 0 => (x,y) = (√10,0) (-√10,0)
(-1,3) (-1,-3)
Lλ = 0
because the constraint x^2+y^2
≦10
fx = 0
fy = 0 => (x,y) = (1,0)
so, max value =
24 , min value =
2
--
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.240.24.203
1F：→ pp20624:请问大大这个公式是+λ而非-λ ?? 210.240.175.75 05/23 15:39
2F：→ pp20624:因为课本上面写的是-λ 叫做未定系数法 210.240.175.75 05/23 15:39
3F：→ pp20624:有错的话请指教 感谢您 210.240.175.75 05/23 15:40
4F：→ bibo9901:f(1,±3) = 24 > 13+2√10 ~ 19.32 122.124.100.65 05/23 15:44
※ 编辑: kkgfdsaa 来自: 123.240.24.203 (05/23 16:02)
5F：→ kkgfdsaa:抱歉 还有两点没抓出来 已修改 -λ也可以 123.240.24.203 05/23 16:03
6F：→ kkgfdsaa:它只是一个乘子常数 不会影响到xy值 123.240.24.203 05/23 16:04
7F：推 pp20624:感谢 210.240.175.75 05/23 16:06
8F：推 pp20624:其实我看不懂Lx後面那4个东西怎麽出来的 210.240.175.75 05/23 20:01
9F：→ pp20624:我很笨 有大大可以讲解吗 210.240.175.75 05/23 20:01