作者pp20624 (kk)
看板trans_math
標題[積分] 重積分
時間Thu May 26 21:11:37 2011
原題目
Let R be the region bounded by the lines
x-2y=0,x-2y=-4,x+y=4,x+y=1.
Evaluate the double integral
S S 3xy dA.
R
以下是問到的解答
let u = x+y , v=x-2y
2u+v u-v
=> x = ------ , y = -----
3 3
1
=> ∣J∣= ---
3
0 4 2u+v u-v 1
∫∫3xy dA = ∫ ∫ 3(-----)(-----)(---)dudv = 4
R -4 1 3 3 3
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
以上這個一直算不出來 算錯
因為微積分是自讀的 底子很差
希望大大能幫我寫出計算過程讓我參考 感恩
--
cc
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.227.116.152
1F：推 rygb:請問R在xy 下如何表示? 114.34.122.244 05/26 21:45
2F：推 liparis:是否有更完整的題目?第一個等號是如何成立 219.81.228.157 05/26 21:49
3F：→ liparis:我直接拿dudv那裏去積分出現164/9 = =" 219.81.228.157 05/26 21:50
4F：→ liparis:好怕又是我哪兒搞錯了QQ 219.81.228.157 05/26 21:50
5F：→ gabriellike:你把R的範圍 給出來我們做做看 114.32.245.235 05/26 22:53
※ 編輯: pp20624 來自: 61.227.116.152 (05/26 23:21)
※ 編輯: pp20624 來自: 61.227.116.152 (05/26 23:22)
※ 編輯: pp20624 來自: 61.227.116.152 (05/26 23:24)
6F：→ pp20624:有請各位大大 61.227.116.152 05/26 23:26
7F：→ yhliu:最後的積分有什麼問題? 乘開, 積分.125.233.156.109 05/26 23:54
8F：→ yhliu:R={(x,y): 1≦x+y≦4, -4≦x-2y≦0}125.233.156.109 05/26 23:55
9F：→ pp20624:我乘開 積分 跟答案差頗大 不知哪裡出錯 61.227.116.152 05/27 09:58
10F：→ yhliu:問題是: 那個 "答案" 你能肯定是正確的嗎? 140.116.52.57 05/27 16:49
11F：→ yhliu:那個區域 R 的面積是 4, 但所求積分應不是. 140.116.52.57 05/27 17:02
12F：推 rygb:推樓上... 原PO答案可能有誤 114.34.122.244 05/27 17:37
13F：→ rygb:這題我在某書上看過 給的答案是164/9 114.34.122.244 05/27 17:37
14F：→ rygb:好像是97東華的期末考題 114.34.122.244 05/27 17:38