作者pp20624 (kk)
看板trans_math
标题[积分] 重积分
时间Thu May 26 21:11:37 2011
原题目
Let R be the region bounded by the lines
x-2y=0,x-2y=-4,x+y=4,x+y=1.
Evaluate the double integral
S S 3xy dA.
R
以下是问到的解答
let u = x+y , v=x-2y
2u+v u-v
=> x = ------ , y = -----
3 3
1
=> ∣J∣= ---
3
0 4 2u+v u-v 1
∫∫3xy dA = ∫ ∫ 3(-----)(-----)(---)dudv = 4
R -4 1 3 3 3
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
以上这个一直算不出来 算错
因为微积分是自读的 底子很差
希望大大能帮我写出计算过程让我参考 感恩
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cc
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.227.116.152
1F：推 rygb:请问R在xy 下如何表示? 114.34.122.244 05/26 21:45
2F：推 liparis:是否有更完整的题目?第一个等号是如何成立 219.81.228.157 05/26 21:49
3F：→ liparis:我直接拿dudv那里去积分出现164/9 = =" 219.81.228.157 05/26 21:50
4F：→ liparis:好怕又是我哪儿搞错了QQ 219.81.228.157 05/26 21:50
5F：→ gabriellike:你把R的范围 给出来我们做做看 114.32.245.235 05/26 22:53
※ 编辑: pp20624 来自: 61.227.116.152 (05/26 23:21)
※ 编辑: pp20624 来自: 61.227.116.152 (05/26 23:22)
※ 编辑: pp20624 来自: 61.227.116.152 (05/26 23:24)
6F：→ pp20624:有请各位大大 61.227.116.152 05/26 23:26
7F：→ yhliu:最後的积分有什麽问题? 乘开, 积分.125.233.156.109 05/26 23:54
8F：→ yhliu:R={(x,y): 1≦x+y≦4, -4≦x-2y≦0}125.233.156.109 05/26 23:55
9F：→ pp20624:我乘开 积分 跟答案差颇大 不知哪里出错 61.227.116.152 05/27 09:58
10F：→ yhliu:问题是: 那个 "答案" 你能肯定是正确的吗? 140.116.52.57 05/27 16:49
11F：→ yhliu:那个区域 R 的面积是 4, 但所求积分应不是. 140.116.52.57 05/27 17:02
12F：推 rygb:推楼上... 原PO答案可能有误 114.34.122.244 05/27 17:37
13F：→ rygb:这题我在某书上看过 给的答案是164/9 114.34.122.244 05/27 17:37
14F：→ rygb:好像是97东华的期末考题 114.34.122.244 05/27 17:38