※ 引述《likekeys (安口)》之銘言： : 問題 : f(x,y)=2x^3+y^4 : D={(x,y)|x^2+y^2<=1} : 求極大極小值? : 我怎麼算都和答案不一樣 : 想請大家幫我揪出我的觀念或計算錯的地方 : (以下) : 我是在x^2+y^2<1 : 把 f 對x偏微 和f 對y偏 : 得到critical point : (0,0) : 另外 : 在x^2+y^2=1上 : 把 y^ 2= 1 - x^2代入f : 得到f=x^4 +2x^3- 2x^2+1 -1≦x≦1 : f對x微分得到 4x^3+6x^2-4x -1<x<1 : 找到在x=0, -2, 1/2時 f '(x)=0 x=0, y=±1; x=1/2, y=±√3/2 : 最後把找到的三個點拿來比較大小(x=-2那點不在domain內所以不算) 待比較的點: (0,0) (0,±1), (0,±√3/2) (-1,0) (1,0) : 得到極大f(1/2, (3/4)^1/2 )=13/16 : 極小f(0,0)=0 : 但是答案完全錯 錯在考慮邊界 x^2+y^2=1, 變成單變數 x 的函數時, 忽 略了端點 x=±1. -- 嗨! 你好! 你聽過或知道統計? 在學或在用統計? 統計專業版 Statistics 在這裡↓ 交大資訊次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (統計與機率) 成大計中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (統計方法及學理討論區) 盈月與繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (統計：讓數字說話) 我們強調專業的統計方法、實務及學習討論, 只想要題解的就抱歉了! --

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