作者rygb (再生)
看板trans_math
標題Re: [幾題]幾題請教：）
時間Tue Jun 14 20:10:29 2011
※ 引述《nosignal90 (NoSignal)》之銘言：
: 1.
: x x
: lim (tan -----)^(cos -----)
: - 2 2
: x→π
= lim ( tan y )^(cos y)
-
y-> 1/2π
lntan(y) ∞
lim [ cos y ln(tan y)] lim -------- -----
y->1/2π y->1/2π secy ∞
= e = e
Use L'Hopital's Rule
cosy
lim ------------
y->1/2π siny*siny 0
= e = e = 1
you can see interminate Powers in your textbook.
: 我是試著令y=x/2去做，可是之後就解不出來了，囧rz（變成∞？）
: 2. __
: csc (√2x )
: ∫--------------- dx
: __
: √x
: __ __
: my answer is √2 (-ln |csc√2x + cot√2x|) +c
correct.
: 3.
: 2
: 1 1/2 -x
: ∫ ∫ e dxdy
: 0 y/2
: my answer is -e^(-1/4) +1
correct.
: 4. R的範圍 (0,1) (1,2) (2,1) (1,0) ，計算
: 2 2
: ∫ ∫ (x+y) sin (x-y) dA =?
: R
: my answer is (26/3)*((1/2)-(1/4)(sin 2))
correct.
: 5. Find the interval of convergence of the power series
: ∞ (-1)^n (x-2)^n
: Σ ----------------- my answer is [1,3]
: n= 0 (n+1)^2
: 先謝謝各位~:)
yeah they both convergent at x = 1 , x= 3
: （每次上來請大家幫我看答案都好緊張喔Q_Q）
--
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◆ From: 114.34.122.244
※ 編輯: rygb 來自: 114.34.122.244 (06/14 20:11)
1F：推 nosignal90:謝謝r大,第一題懂了!!:) 61.228.33.69 06/14 20:22
2F：→ nosignal90:對了想順便再請教一下,像第一題那種有 61.228.33.69 06/14 20:25
3F：→ nosignal90:次方疊上去的處理方法,我會先取ln,算完 61.228.33.69 06/14 20:26
4F：→ nosignal90:之後再取e還原,請問這樣寫在考卷上會不 61.228.33.69 06/14 20:26
5F：→ nosignal90:會不太詳盡呢?(再次感謝) 61.228.33.69 06/14 20:26
6F：→ rygb:這我可能不能跟你保證 如果是計算題 114.34.122.244 06/14 20:29
7F：→ rygb:還是寫詳細一點 ，如果填充那就不需太詳盡 114.34.122.244 06/14 20:29
8F：推 nosignal90:謝謝r大,我是在想,這個方法會不會不太 61.228.33.69 06/14 20:32
9F：→ nosignal90:正統? 61.228.33.69 06/14 20:32
10F：→ nosignal90:感覺書上都是像r大這樣一氣呵成的作法~ 61.228.33.69 06/14 20:33
11F：→ rygb:取ln 之後再取e 分開寫 可能有點難描述 114.34.122.244 06/14 20:36
12F：→ rygb:剛開始我也不太習慣 e頭上疊那麼多東西 114.34.122.244 06/14 20:38
lim lnf(x) = a
ln f(x) a
Therefore , lim f(x) = lim e = e
不過也有書本寫成這樣 應該就像你說的分開寫
(書是 thomas 的)
※ 編輯: rygb 來自: 114.34.122.244 (06/14 20:42)
13F：推 nosignal90:嗯好我明白了,感謝r大:D 61.228.33.69 06/14 20:41