作者rygb (再生)
看板trans_math
标题Re: [几题]几题请教：）
时间Tue Jun 14 20:10:29 2011
※ 引述《nosignal90 (NoSignal)》之铭言：
: 1.
: x x
: lim (tan -----)^(cos -----)
: - 2 2
: x→π
= lim ( tan y )^(cos y)
-
y-> 1/2π
lntan(y) ∞
lim [ cos y ln(tan y)] lim -------- -----
y->1/2π y->1/2π secy ∞
= e = e
Use L'Hopital's Rule
cosy
lim ------------
y->1/2π siny*siny 0
= e = e = 1
you can see interminate Powers in your textbook.
: 我是试着令y=x/2去做，可是之後就解不出来了，囧rz（变成∞？）
: 2. __
: csc (√2x )
: ∫--------------- dx
: __
: √x
: __ __
: my answer is √2 (-ln |csc√2x + cot√2x|) +c
correct.
: 3.
: 2
: 1 1/2 -x
: ∫ ∫ e dxdy
: 0 y/2
: my answer is -e^(-1/4) +1
correct.
: 4. R的范围 (0,1) (1,2) (2,1) (1,0) ，计算
: 2 2
: ∫ ∫ (x+y) sin (x-y) dA =?
: R
: my answer is (26/3)*((1/2)-(1/4)(sin 2))
correct.
: 5. Find the interval of convergence of the power series
: ∞ (-1)^n (x-2)^n
: Σ ----------------- my answer is [1,3]
: n= 0 (n+1)^2
: 先谢谢各位~:)
yeah they both convergent at x = 1 , x= 3
: （每次上来请大家帮我看答案都好紧张喔Q_Q）
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.34.122.244
※ 编辑: rygb 来自: 114.34.122.244 (06/14 20:11)
1F：推 nosignal90:谢谢r大,第一题懂了!!:) 61.228.33.69 06/14 20:22
2F：→ nosignal90:对了想顺便再请教一下,像第一题那种有 61.228.33.69 06/14 20:25
3F：→ nosignal90:次方叠上去的处理方法,我会先取ln,算完 61.228.33.69 06/14 20:26
4F：→ nosignal90:之後再取e还原,请问这样写在考卷上会不 61.228.33.69 06/14 20:26
5F：→ nosignal90:会不太详尽呢?(再次感谢) 61.228.33.69 06/14 20:26
6F：→ rygb:这我可能不能跟你保证 如果是计算题 114.34.122.244 06/14 20:29
7F：→ rygb:还是写详细一点 ，如果填充那就不需太详尽 114.34.122.244 06/14 20:29
8F：推 nosignal90:谢谢r大,我是在想,这个方法会不会不太 61.228.33.69 06/14 20:32
9F：→ nosignal90:正统? 61.228.33.69 06/14 20:32
10F：→ nosignal90:感觉书上都是像r大这样一气呵成的作法~ 61.228.33.69 06/14 20:33
11F：→ rygb:取ln 之後再取e 分开写 可能有点难描述 114.34.122.244 06/14 20:36
12F：→ rygb:刚开始我也不太习惯 e头上叠那麽多东西 114.34.122.244 06/14 20:38
lim lnf(x) = a
ln f(x) a
Therefore , lim f(x) = lim e = e
不过也有书本写成这样 应该就像你说的分开写
(书是 thomas 的)
※ 编辑: rygb 来自: 114.34.122.244 (06/14 20:42)
13F：推 nosignal90:嗯好我明白了,感谢r大:D 61.228.33.69 06/14 20:41