作者iamOsaka (歐沙卡)
看板trans_math
標題[向量]一題散度定理
時間Wed Jun 15 00:00:07 2011
Let F(x,y,z) = (xy^2)i+(yz^2)j+(zx^2)k be a vector filed and
S ={(x,y,z)︱x^2+y^2+z^2 = 25} be a surface with outward orientation.
Find the flux ∫∫F‧n dS of F(x,y,z)
以下是小弟的解法
由散度定理得: 原式 = ∫∫∫divF dV = ∫∫∫ (x^2+y^2+z^2) dV
S
然後直接將 x^2+y^2+z^2 = 25 代入 得解:25*V=25*(4/3)pi*5^3
請問為何這樣解會錯??
解答是將上式轉換成球座標解得
先感謝願意幫忙解惑的大大<(_ _)>
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.33.50.231
※ 編輯: iamOsaka 來自: 114.33.50.231 (06/15 00:05)
1F：推 YmemY:只有在球面上的點會滿足球面方程式～ 218.170.61.236 06/15 00:09
2F：→ YmemY:而你現在做的是體積分~ 所以不能直接代25 218.170.61.236 06/15 00:10
3F：→ iamOsaka:噢噢!!Y大一講才知道!太感謝了!! 114.33.50.231 06/15 00:14
4F：推 YmemY:不客氣 加油 218.170.61.236 06/15 00:14