作者iamOsaka (欧沙卡)
看板trans_math
标题[向量]一题散度定理
时间Wed Jun 15 00:00:07 2011
Let F(x,y,z) = (xy^2)i+(yz^2)j+(zx^2)k be a vector filed and
S ={(x,y,z)︱x^2+y^2+z^2 = 25} be a surface with outward orientation.
Find the flux ∫∫F‧n dS of F(x,y,z)
以下是小弟的解法
由散度定理得: 原式 = ∫∫∫divF dV = ∫∫∫ (x^2+y^2+z^2) dV
S
然後直接将 x^2+y^2+z^2 = 25 代入 得解:25*V=25*(4/3)pi*5^3
请问为何这样解会错??
解答是将上式转换成球座标解得
先感谢愿意帮忙解惑的大大<(_ _)>
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.33.50.231
※ 编辑: iamOsaka 来自: 114.33.50.231 (06/15 00:05)
1F：推 YmemY:只有在球面上的点会满足球面方程式～ 218.170.61.236 06/15 00:09
2F：→ YmemY:而你现在做的是体积分~ 所以不能直接代25 218.170.61.236 06/15 00:10
3F：→ iamOsaka:噢噢!!Y大一讲才知道!太感谢了!! 114.33.50.231 06/15 00:14
4F：推 YmemY:不客气 加油 218.170.61.236 06/15 00:14