作者darama (DoRaMa)
看板trans_math
標題[積分] 發散
時間Sun Jun 19 15:31:35 2011
判斷斂散
1 dx
∫ -----------
0 x-sinx
答案:發散
請問這題要怎麼解呢？
1 dx
我是想用 ∫ ----- 來跟原式比 先證明這個發散則原式發散
0 x
1 dx 1
結果∫ ----- = lim lnX ] = lim (ln1-lnt) ...
0 x t->0 t t->0
出現了ln0 這個沒有定義的東西...
請問我是不是有哪裡錯了？
還是根本不應該這樣比ˊˋ
先謝謝回答我的人
感謝
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更正:
1 dX 1
lim ∫ ----- = lim lnX ] = lim (ln1-lnt)=+∞
t->0+ t X t->0+ t t->0+
感謝板友指正m(__)m
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◆ From: 1.175.132.13
1F：→ dali510313:我想應該可以這樣比!lnt趨近於負無窮 111.184.178.34 06/19 15:35
2F：→ dali510313:0-負無窮=無窮!?應該可以這樣吧= =" 111.184.178.34 06/19 15:36
3F：→ dali510313:所以發散...((如果是我我也會這樣算Orz 111.184.178.34 06/19 15:36
4F：→ darama:所以t趨近於0 lnt是負無限大嗎? 1.175.132.13 06/19 15:44
5F：→ dali510313:是阿!!不是可把圖畫出來嗎@@" 111.184.178.34 06/19 15:51
6F：→ dali510313:把圖畫出來你就會發現lnt(t趨近於0)在 111.184.178.34 06/19 15:52
7F：→ dali510313:x軸下方 111.184.178.34 06/19 15:52
8F：→ darama:對耶 我好白癡= = 1.175.132.13 06/19 15:53
9F：→ darama:謝謝你! 1.175.132.13 06/19 15:53
10F：→ dali510313:不會!!我也是懵懵懂懂的! 111.184.178.34 06/19 15:59
11F：→ yhliu:比例檢斂法用得對, 但要證明 ∫1/x dx 的發 125.233.158.79 06/19 17:18
12F：→ yhliu:散性, 請回歸 improper integral 的定義. 125.233.158.79 06/19 17:19
13F：推 steve1012:請問一下怎麼比 這樣比起來不是 220.132.83.187 06/19 17:44
14F：→ steve1012:1/(1-sinx/x) 這樣分母不是趨近魚零嗎 220.132.83.187 06/19 17:45
15F：→ dali510313:樓上要去弄清楚"比較審斂法"唷@@" 111.184.178.34 06/19 18:31
※ 編輯: darama 來自: 114.47.65.93 (06/19 19:20)
16F：→ yhliu:最後那 lim(ln(1)-ln(t)) 結果是 +∞.125.233.156.173 06/19 22:04
※ 編輯: darama 來自: 1.175.131.120 (06/20 23:37)