作者darama (DoRaMa)
看板trans_math
标题[积分] 发散
时间Sun Jun 19 15:31:35 2011
判断敛散
1 dx
∫ -----------
0 x-sinx
答案:发散
请问这题要怎麽解呢？
1 dx
我是想用 ∫ ----- 来跟原式比 先证明这个发散则原式发散
0 x
1 dx 1
结果∫ ----- = lim lnX ] = lim (ln1-lnt) ...
0 x t->0 t t->0
出现了ln0 这个没有定义的东西...
请问我是不是有哪里错了？
还是根本不应该这样比ˊˋ
先谢谢回答我的人
感谢
--------------------------------------------------------------------------
更正:
1 dX 1
lim ∫ ----- = lim lnX ] = lim (ln1-lnt)=+∞
t->0+ t X t->0+ t t->0+
感谢板友指正m(__)m
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◆ From: 1.175.132.13
1F：→ dali510313:我想应该可以这样比!lnt趋近於负无穷 111.184.178.34 06/19 15:35
2F：→ dali510313:0-负无穷=无穷!?应该可以这样吧= =" 111.184.178.34 06/19 15:36
3F：→ dali510313:所以发散...((如果是我我也会这样算Orz 111.184.178.34 06/19 15:36
4F：→ darama:所以t趋近於0 lnt是负无限大吗? 1.175.132.13 06/19 15:44
5F：→ dali510313:是阿!!不是可把图画出来吗@@" 111.184.178.34 06/19 15:51
6F：→ dali510313:把图画出来你就会发现lnt(t趋近於0)在 111.184.178.34 06/19 15:52
7F：→ dali510313:x轴下方 111.184.178.34 06/19 15:52
8F：→ darama:对耶 我好白痴= = 1.175.132.13 06/19 15:53
9F：→ darama:谢谢你! 1.175.132.13 06/19 15:53
10F：→ dali510313:不会!!我也是懵懵懂懂的! 111.184.178.34 06/19 15:59
11F：→ yhliu:比例检敛法用得对, 但要证明 ∫1/x dx 的发 125.233.158.79 06/19 17:18
12F：→ yhliu:散性, 请回归 improper integral 的定义. 125.233.158.79 06/19 17:19
13F：推 steve1012:请问一下怎麽比 这样比起来不是 220.132.83.187 06/19 17:44
14F：→ steve1012:1/(1-sinx/x) 这样分母不是趋近鱼零吗 220.132.83.187 06/19 17:45
15F：→ dali510313:楼上要去弄清楚"比较审敛法"唷@@" 111.184.178.34 06/19 18:31
※ 编辑: darama 来自: 114.47.65.93 (06/19 19:20)
16F：→ yhliu:最後那 lim(ln(1)-ln(t)) 结果是 +∞.125.233.156.173 06/19 22:04
※ 编辑: darama 来自: 1.175.131.120 (06/20 23:37)