作者kumatai (不是王子的熊)
看板trans_math
標題[微分] 用均值定理求近似值
時間Tue Jun 21 16:24:25 2011
利用均值定理求√50(也就是50^1/2)的近似值。
有誰會解這一題嗎???我手邊也沒正確解答......
是利用f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)這公式
可是我不知怎麼設a b c 這三數。
知道的請幫我解答，謝謝~~^^
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◆ From: 218.164.37.215
※ 編輯: kumatai 來自: 218.164.37.215 (06/21 17:37)
stanley12406你好^^
你的算式有點看不懂 T T
我剛剛有算另一種方式，答案不一樣，可是不知道這樣也算對嗎?
以下:
令f(x)=√x , f'(x)=1/2√x
a=49 b=50
√49+(50-49) * 1/2√49
=7+1*1/14
=99/14
=7.07
7.07*7.07=49.98
這樣算可以嗎??
還是一定要相乘過後過50才行??
※ 編輯: kumatai 來自: 218.164.37.215 (06/21 17:43)
1F：推 stanley12406:抱歉 我覺得我是錯的 42.72.67.175 06/21 23:57
2F：→ stanley12406:因為值差太多了 42.72.67.175 06/21 23:57
3F：→ stanley12406:如果只用50下去拆怎麼逼都差很大 42.72.67.175 06/22 00:08
4F：→ stanley12406:因為均值定理無法掌握精確度 42.72.67.175 06/22 00:09
5F：→ kumatai:謝謝你^^ 不過我同學也是寫7.5 218.164.44.122 06/22 01:38
6F：→ yhliu:本文算法是微分近似法, 也相當於 MVT 的 c125.233.154.243 06/23 00:49
7F：→ yhliu:取 a 為近似.125.233.154.243 06/23 00:49
8F：→ yhliu:即: [f(b)-f(a)]/(b-a)≒f'(a).125.233.154.243 06/23 00:50