作者darama (DoRaMa)
看板trans_math
標題[斂散]absolute convergence
時間Wed Jun 22 16:51:10 2011
請問用這個判斷alterneting series斂散性
若結果為conditional convergence
是指也有可能發散嗎?
也就是說是否只有遇到absolute convergence
才能保證這個級數是收斂的
而遇到conditional convergece就只能再用其他方法證明斂散性?
感謝
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◆ From: 1.175.133.61
1F：推 air11:應該是說Σa_n條件收斂，但Σ|a_n|不一定收180.177.112.173 06/22 19:31
2F：→ air11:歛；而Σa_n絕對收斂的話，Σ|a_n|是收斂的180.177.112.173 06/22 19:33
3F：推 n873192000:樓上正解 140.127.200.64 06/22 21:12
4F：→ darama:所以這個定理是用來判斷是哪種收斂 1.175.133.61 06/22 22:14
5F：→ darama:而不是用來判斷斂散性? 1.175.133.61 06/22 22:15
6F：推 air11:交錯檢驗法是檢查級數是否收歛而已....180.177.112.173 06/23 00:20
7F：→ air11:而要判斷是絕對還是條件收斂的話就會用到其180.177.112.173 06/23 00:21
8F：→ air11:他的檢驗法180.177.112.173 06/23 00:21
9F：→ air11:比如說：Σ(-1)^n /n是收斂的(by交錯檢驗法)180.177.112.173 06/23 00:22
10F：→ air11:但他卻是條件收斂，因為Σ1/n發散180.177.112.173 06/23 00:23
11F：→ air11:by integral test180.177.112.173 06/23 00:24
12F：→ darama:感謝!! 114.35.163.123 06/25 16:38