作者darama (DoRaMa)
看板trans_math
标题[敛散]absolute convergence
时间Wed Jun 22 16:51:10 2011
请问用这个判断alterneting series敛散性
若结果为conditional convergence
是指也有可能发散吗?
也就是说是否只有遇到absolute convergence
才能保证这个级数是收敛的
而遇到conditional convergece就只能再用其他方法证明敛散性?
感谢
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◆ From: 1.175.133.61
1F：推 air11:应该是说Σa_n条件收敛，但Σ|a_n|不一定收180.177.112.173 06/22 19:31
2F：→ air11:歛；而Σa_n绝对收敛的话，Σ|a_n|是收敛的180.177.112.173 06/22 19:33
3F：推 n873192000:楼上正解 140.127.200.64 06/22 21:12
4F：→ darama:所以这个定理是用来判断是哪种收敛 1.175.133.61 06/22 22:14
5F：→ darama:而不是用来判断敛散性? 1.175.133.61 06/22 22:15
6F：推 air11:交错检验法是检查级数是否收歛而已....180.177.112.173 06/23 00:20
7F：→ air11:而要判断是绝对还是条件收敛的话就会用到其180.177.112.173 06/23 00:21
8F：→ air11:他的检验法180.177.112.173 06/23 00:21
9F：→ air11:比如说：Σ(-1)^n /n是收敛的(by交错检验法)180.177.112.173 06/23 00:22
10F：→ air11:但他却是条件收敛，因为Σ1/n发散180.177.112.173 06/23 00:23
11F：→ air11:by integral test180.177.112.173 06/23 00:24
12F：→ darama:感谢!! 114.35.163.123 06/25 16:38