作者stitchcca (阿迪)
看板trans_math
標題[積分] 雙重積分
時間Wed Jun 29 01:11:02 2011
∫∫xye^(yx^2) dA, R= [0,1]X[0,2]
R
這題要怎麼計算
我先計算y再計算x
結果再計算x時不知道該怎麼積分了
請問有人會嗎？
謝謝~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.192.12
1F：→ a016258:直接積做不出來@@? 114.42.181.143 06/29 02:03
我算的是這樣
1 2 1 2
∫ ∫ xye^(yx^2) dydx = ∫ x∫ ye^(yx^2)dydx
0 0 0 0
1 y 1 2
= ∫ x [----- e^(yx^2) - ----- e(yx^2)]| dx
0 x^2 x^4 0
1 2 1 1
= ∫ x [----- e^(2x^2) - ----- e^(2x^2) + -----] dx
0 x^2 x^4 x^4
1 2 1 1
= ∫ [--- e^(2x^2) - ----- e(2x^2) + -----] dx
0 x x^3 x^3
1 2 1 1 1 1
= ∫ --- e^(2x^2) dx - ∫ ----- e(2x^2) dx + ∫ ----- dx
0 x 0 x^3 0 x^3
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
請問上面那兩項要怎麼積分？
※ 編輯: stitchcca 來自: 125.224.199.94 (06/29 10:25)
2F：→ serendipper:交換積分順序 先積x再積y 122.124.99.166 06/29 11:51
3F：推 YmemY:xydx = 1/2 d (yx^2) 218.170.50.68 06/29 15:51
4F：推 kkgfdsaa:想的太複雜啦~ 59.114.199.138 06/29 18:00
5F：→ stitchcca:謝謝大家，我做出來了~118.170.248.157 06/30 00:30