作者stitchcca (阿迪)
看板trans_math
标题[积分] 双重积分
时间Wed Jun 29 01:11:02 2011
∫∫xye^(yx^2) dA, R= [0,1]X[0,2]
R
这题要怎麽计算
我先计算y再计算x
结果再计算x时不知道该怎麽积分了
请问有人会吗？
谢谢~
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.192.12
1F：→ a016258:直接积做不出来@@? 114.42.181.143 06/29 02:03
我算的是这样
1 2 1 2
∫ ∫ xye^(yx^2) dydx = ∫ x∫ ye^(yx^2)dydx
0 0 0 0
1 y 1 2
= ∫ x [----- e^(yx^2) - ----- e(yx^2)]| dx
0 x^2 x^4 0
1 2 1 1
= ∫ x [----- e^(2x^2) - ----- e^(2x^2) + -----] dx
0 x^2 x^4 x^4
1 2 1 1
= ∫ [--- e^(2x^2) - ----- e(2x^2) + -----] dx
0 x x^3 x^3
1 2 1 1 1 1
= ∫ --- e^(2x^2) dx - ∫ ----- e(2x^2) dx + ∫ ----- dx
0 x 0 x^3 0 x^3
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
请问上面那两项要怎麽积分？
※ 编辑: stitchcca 来自: 125.224.199.94 (06/29 10:25)
2F：→ serendipper:交换积分顺序 先积x再积y 122.124.99.166 06/29 11:51
3F：推 YmemY:xydx = 1/2 d (yx^2) 218.170.50.68 06/29 15:51
4F：推 kkgfdsaa:想的太复杂啦~ 59.114.199.138 06/29 18:00
5F：→ stitchcca:谢谢大家，我做出来了~118.170.248.157 06/30 00:30