作者nosignal90 (NoSignal)
看板trans_math
標題[積分] 幾題重積分
時間Thu Jun 30 20:45:01 2011
1.
2 2 2
求體積：E= {(x,y,z)|x + 2y + 3z ≦1 }
書上的詳解總會要我們令
u=x, v=√2y, w=√3z, 然後再來一個|J|= 1/√6
可是為什麼要這樣令呢？
2.
求第一卦限內由
2 2 2
z= 4 -x -y 及 x = 3y, y=1
所圍成區域的體積
我的問題是……不會找上下限Orz...
3.
n+(1/2)
∫ [x] dx
1/2
4.
2 2
在拋物面z= 1 - x -y 下面，及平面 z= 1-y 之上的區域體積？
這題之前有人問過，
但我不清楚為什麼採座標轉換後， θ的範圍，會從0積到pi呢？
大概就先這樣了，先感謝各位（鞠躬）
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.228.42.198
※ 編輯: nosignal90 來自: 61.228.42.198 (06/30 20:48)
1F：→ RLCorn:第一題是用Jacobian變換 61.230.114.109 06/30 20:47
2F：→ RLCorn:把x,y,z對應到(mapping) u,v,w 轉換成好積 61.230.114.109 06/30 20:48
3F：→ RLCorn:的形式。 以上有誤歡迎指證、討論! 61.230.114.109 06/30 20:48
修一下自己的推文...
謝謝R大，所以是說
如果這樣令了之後可以讓整個式子變成"比較好算的形式"去算這樣子嗎？
好像有點抓到感覺了~"~不過還是不太熟...Orz。
※ 編輯: nosignal90 來自: 61.228.42.198 (06/30 20:51)
※ 編輯: nosignal90 來自: 61.228.42.198 (06/30 20:53)
4F：推 midarmyman:第二題你有答案嗎111.249.193.171 06/30 22:17
5F：→ nosignal90:m大，書上給的答案是(208/105)3^(1/2) 61.228.42.198 06/30 22:53
6F：推 midarmyman:弄了半天發現原來你打的是根號3 @@111.249.193.171 06/30 23:17
7F：→ nosignal90:哈,不好意思沒打清楚>_< 61.228.35.161 06/30 23:41