作者nosignal90 (NoSignal)
看板trans_math
标题[积分] 几题重积分
时间Thu Jun 30 20:45:01 2011
1.
2 2 2
求体积：E= {(x,y,z)|x + 2y + 3z ≦1 }
书上的详解总会要我们令
u=x, v=√2y, w=√3z, 然後再来一个|J|= 1/√6
可是为什麽要这样令呢？
2.
求第一卦限内由
2 2 2
z= 4 -x -y 及 x = 3y, y=1
所围成区域的体积
我的问题是……不会找上下限Orz...
3.
n+(1/2)
∫ [x] dx
1/2
4.
2 2
在抛物面z= 1 - x -y 下面，及平面 z= 1-y 之上的区域体积？
这题之前有人问过，
但我不清楚为什麽采座标转换後， θ的范围，会从0积到pi呢？
大概就先这样了，先感谢各位（鞠躬）
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.228.42.198
※ 编辑: nosignal90 来自: 61.228.42.198 (06/30 20:48)
1F：→ RLCorn:第一题是用Jacobian变换 61.230.114.109 06/30 20:47
2F：→ RLCorn:把x,y,z对应到(mapping) u,v,w 转换成好积 61.230.114.109 06/30 20:48
3F：→ RLCorn:的形式。 以上有误欢迎指证、讨论! 61.230.114.109 06/30 20:48
修一下自己的推文...
谢谢R大，所以是说
如果这样令了之後可以让整个式子变成"比较好算的形式"去算这样子吗？
好像有点抓到感觉了~"~不过还是不太熟...Orz。
※ 编辑: nosignal90 来自: 61.228.42.198 (06/30 20:51)
※ 编辑: nosignal90 来自: 61.228.42.198 (06/30 20:53)
4F：推 midarmyman:第二题你有答案吗111.249.193.171 06/30 22:17
5F：→ nosignal90:m大，书上给的答案是(208/105)3^(1/2) 61.228.42.198 06/30 22:53
6F：推 midarmyman:弄了半天发现原来你打的是根号3 @@111.249.193.171 06/30 23:17
7F：→ nosignal90:哈,不好意思没打清楚>_< 61.228.35.161 06/30 23:41