作者RLCorn (鄰苯二甲酸二辛酯)
看板trans_math
標題Re: [考古] 成大99微積分解答疑問
時間Mon Jul 4 17:40:14 2011
※ 引述《stitchcca (阿迪)》之銘言：
: (解決) 8. Let Q be the solid region cut from the sphere x^2+y^2+z^2 = 4 by the
: cylinder r = 2sinΘ
: (1) List the double integral to find the volume of Q using polar
: coordinate system.
: 這題答案給的是
: π 2sinΘ √(4-r^2)
: ∫ ∫ ∫ r dzdrdΘ
: 0 0 -√(4-r^2)
: 我知道答案是錯誤的，因為題目要求列雙重積分式子，但是答案列的是三重
: 積分的式子，不過我想請問為什麼Θ的範圍是從π到0而不是2π到0？
: 謝謝~
重算了一下
題目要求 圓柱 和 球 之交集部分的體積
所以
π 2sinΘ
V= 2 ∫ ∫ √(4-r^2) rdrdΘ (把∫dz值算出,剩下∫∫drdθ部分)
0 0
應該要 ×2 ,因是算整個體積
極座標的θ(經度角)從0~π 代表切一半
那最後應該把它乘回來才對
不然角度需要修正.
以上為個人見解，若有計算錯誤、觀念錯誤部分 歡迎提出
: 謝謝
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◆ From: 61.230.113.24
1F：→ RLCorn:另外這題好像是99成大考古題? 61.230.113.24 07/04 17:40
2F：→ john801127:想請問修正到底要怎麼修正 只能畫圖? 111.248.50.2 07/04 17:47
3F：→ dali510313:修正應該是指把0~π變成0~2π吧 59.127.158.34 07/04 22:15
4F：推 john801127:恩 我就是想問如何知道要不要變 220.136.12.41 07/04 23:52
5F：→ dali510313:我是用畫圖來判斷拍的範圍 59.127.158.34 07/05 00:09
6F：→ darama:求出∫dz之後不是2√(4-r^2)嗎? 111.248.42.87 07/05 01:01