作者RLCorn (邻苯二甲酸二辛酯)
看板trans_math
标题Re: [考古] 成大99微积分解答疑问
时间Mon Jul 4 17:40:14 2011
※ 引述《stitchcca (阿迪)》之铭言：
: (解决) 8. Let Q be the solid region cut from the sphere x^2+y^2+z^2 = 4 by the
: cylinder r = 2sinΘ
: (1) List the double integral to find the volume of Q using polar
: coordinate system.
: 这题答案给的是
: π 2sinΘ √(4-r^2)
: ∫ ∫ ∫ r dzdrdΘ
: 0 0 -√(4-r^2)
: 我知道答案是错误的，因为题目要求列双重积分式子，但是答案列的是三重
: 积分的式子，不过我想请问为什麽Θ的范围是从π到0而不是2π到0？
: 谢谢~
重算了一下
题目要求 圆柱 和 球 之交集部分的体积
所以
π 2sinΘ
V= 2 ∫ ∫ √(4-r^2) rdrdΘ (把∫dz值算出,剩下∫∫drdθ部分)
0 0
应该要 ×2 ,因是算整个体积
极座标的θ(经度角)从0~π 代表切一半
那最後应该把它乘回来才对
不然角度需要修正.
以上为个人见解，若有计算错误、观念错误部分 欢迎提出
: 谢谢
--
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◆ From: 61.230.113.24
1F：→ RLCorn:另外这题好像是99成大考古题? 61.230.113.24 07/04 17:40
2F：→ john801127:想请问修正到底要怎麽修正 只能画图? 111.248.50.2 07/04 17:47
3F：→ dali510313:修正应该是指把0~π变成0~2π吧 59.127.158.34 07/04 22:15
4F：推 john801127:恩 我就是想问如何知道要不要变 220.136.12.41 07/04 23:52
5F：→ dali510313:我是用画图来判断拍的范围 59.127.158.34 07/05 00:09
6F：→ darama:求出∫dz之後不是2√(4-r^2)吗? 111.248.42.87 07/05 01:01