作者totoro710 (豆豆)
看板trans_math
標題[考古] 98 師大 地科
時間Wed Jul 6 21:32:24 2011
第一題
┌ x^2 * sin(1/x) when x≠０
f(x)= ┤
└ 0 when x=0
(1) Find f'(x)
(2)Show that f' is not continuous at x=0
我知道微分的結果是
f'(x) = 2x*sin(1/x) - cos(1/x)
但是根據第二小題
f'(x) 在 x=0 不連續 也就是不存在?
那我第一題的答案應該寫
f'(x) = 2x*sin(1/x) - cos(1/x)
還是
┌ 2x*sin(1/x) - cos(1/x) when x≠０
f'(x)= ┤
└ 0 when x=0
感謝大家~
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◆ From: 220.136.126.42
1F：推 YmemY:紅色的~ 218.170.52.166 07/06 21:35
所以我並不Ｍ用把題目一開始給的 f(x) 當成兩段函數來看?
一段是 Ｘ≠０ 另一段是 Ｘ＝０？
（或是說三段？ X<0, X=0 ,X>0 ?）
有時候題目會在三個不同的區間 給三個不同的函數
微分的時候不是分別對各個函數微分
在去檢查連接的那個邊界是不是有連續 嗎？
※ 編輯: totoro710 來自: 220.136.126.42 (07/06 21:39)
2F：→ znmkhxrw:先生...是黃色阿= = 1.169.141.134 07/06 21:44
3F：→ totoro710:所以應該是 黃色 然後 在X=0不連續 220.136.126.42 07/06 21:45
4F：→ tree459:黃+1.. 218.170.57.17 07/06 21:45
5F：→ totoro710:但是 X=0 並沒有不存在 是這樣嗎? 220.136.126.42 07/06 21:45
6F：推 znmkhxrw:這是一個典型的例子：非C^1 函數 1.169.141.134 07/06 21:46
7F：→ znmkhxrw:他第二小提就是要告訴你這一件事情 1.169.141.134 07/06 21:46
8F：→ darama:f'(0)不存在 114.24.15.232 07/06 21:48
9F：→ totoro710:f'(0)不存在的話 就是紅色囉? 220.136.126.42 07/06 21:50
10F：→ totoro710:還是黃色的下面改成 not exist when x=0 220.136.126.42 07/06 21:50
11F：推 darama:對 是我會這樣寫啦 114.24.15.232 07/06 21:51
12F：→ darama:我說黃色 114.24.15.232 07/06 21:51
13F：推 darama:抱歉 f'(0)存在 = = 114.24.15.232 07/06 22:01
14F：→ totoro710:感謝大家的討論 <(_ _)> 220.136.126.42 07/06 22:03
15F：推 YmemY:請問f'(0)=0是怎麼來的? 218.170.52.166 07/06 22:09
16F：→ darama:用定義算的 114.24.15.232 07/06 22:10
17F：→ totoro710:把題目 f(x)=0 微出來的 220.136.126.42 07/06 22:10
18F：推 kobe7:黃色 220.136.55.171 07/06 22:11
19F：→ darama:f'(x)就是照原Po寫的黃色那樣 114.24.15.232 07/06 22:11
20F：推 YmemY:嗯嗯我錯了~ 218.170.52.166 07/06 22:14
21F：推 sd030412:請問f'(x)為什麼不是 114.32.185.113 07/08 12:41
22F：→ sd030412:2x*sin1/x+x^2*cos1/x 114.32.185.113 07/08 12:41
23F：推 znmkhxrw:chain rule裡面還要再微 111.243.155.58 07/08 13:41
24F：推 sd030412:謝謝!!!~ 114.32.185.113 07/08 14:07