作者totoro710 (豆豆)
看板trans_math
标题[考古] 98 师大 地科
时间Wed Jul 6 21:32:24 2011
第一题
┌ x^2 * sin(1/x) when x≠０
f(x)= ┤
└ 0 when x=0
(1) Find f'(x)
(2)Show that f' is not continuous at x=0
我知道微分的结果是
f'(x) = 2x*sin(1/x) - cos(1/x)
但是根据第二小题
f'(x) 在 x=0 不连续 也就是不存在?
那我第一题的答案应该写
f'(x) = 2x*sin(1/x) - cos(1/x)
还是
┌ 2x*sin(1/x) - cos(1/x) when x≠０
f'(x)= ┤
└ 0 when x=0
感谢大家~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.136.126.42
1F：推 YmemY:红色的~ 218.170.52.166 07/06 21:35
所以我并不Ｍ用把题目一开始给的 f(x) 当成两段函数来看?
一段是 Ｘ≠０ 另一段是 Ｘ＝０？
（或是说三段？ X<0, X=0 ,X>0 ?）
有时候题目会在三个不同的区间 给三个不同的函数
微分的时候不是分别对各个函数微分
在去检查连接的那个边界是不是有连续 吗？
※ 编辑: totoro710 来自: 220.136.126.42 (07/06 21:39)
2F：→ znmkhxrw:先生...是黄色阿= = 1.169.141.134 07/06 21:44
3F：→ totoro710:所以应该是 黄色 然後 在X=0不连续 220.136.126.42 07/06 21:45
4F：→ tree459:黄+1.. 218.170.57.17 07/06 21:45
5F：→ totoro710:但是 X=0 并没有不存在 是这样吗? 220.136.126.42 07/06 21:45
6F：推 znmkhxrw:这是一个典型的例子：非C^1 函数 1.169.141.134 07/06 21:46
7F：→ znmkhxrw:他第二小提就是要告诉你这一件事情 1.169.141.134 07/06 21:46
8F：→ darama:f'(0)不存在 114.24.15.232 07/06 21:48
9F：→ totoro710:f'(0)不存在的话 就是红色罗? 220.136.126.42 07/06 21:50
10F：→ totoro710:还是黄色的下面改成 not exist when x=0 220.136.126.42 07/06 21:50
11F：推 darama:对 是我会这样写啦 114.24.15.232 07/06 21:51
12F：→ darama:我说黄色 114.24.15.232 07/06 21:51
13F：推 darama:抱歉 f'(0)存在 = = 114.24.15.232 07/06 22:01
14F：→ totoro710:感谢大家的讨论 <(_ _)> 220.136.126.42 07/06 22:03
15F：推 YmemY:请问f'(0)=0是怎麽来的? 218.170.52.166 07/06 22:09
16F：→ darama:用定义算的 114.24.15.232 07/06 22:10
17F：→ totoro710:把题目 f(x)=0 微出来的 220.136.126.42 07/06 22:10
18F：推 kobe7:黄色 220.136.55.171 07/06 22:11
19F：→ darama:f'(x)就是照原Po写的黄色那样 114.24.15.232 07/06 22:11
20F：推 YmemY:嗯嗯我错了~ 218.170.52.166 07/06 22:14
21F：推 sd030412:请问f'(x)为什麽不是 114.32.185.113 07/08 12:41
22F：→ sd030412:2x*sin1/x+x^2*cos1/x 114.32.185.113 07/08 12:41
23F：推 znmkhxrw:chain rule里面还要再微 111.243.155.58 07/08 13:41
24F：推 sd030412:谢谢!!!~ 114.32.185.113 07/08 14:07