作者j0958322080 (Tidus)
看板trans_math
標題Re: 一題算距離的 麻煩解惑
時間Sat Jul 9 23:25:25 2011
※ 引述《chang0529 (美國仔)》之銘言：
: 題目:find the points on the sphere X^2+Y^2+Z^2 = 36 that are closest to and
: farthest from the point (1,2,2)
: 麻煩大大解惑,小弟想好久,無法下手,謝謝
let f(x,y,z) = X^2+Y^2+Z^2 ▽f = 2x+2y+2z = n
此點與球心的向量(1,2,2)即為該平面的法向量
所以x=t/2,y=t,z=t，又X^2+Y^2+Z^2 = 36 = 5t^2/2 ---> t = ±6√2/5
然後再將t帶入x,y,z即可得及大與極小值
或者先求出一解，再用球的半徑減去該解即為另一解
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nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧
┌─┐ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )
nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧
│八│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )
nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧
│卦│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧
│板│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧
│聚│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
nmnmnmn囧 nmnmnmn囧
◇祖國席◇ └─┘ ○深山席○ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
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