※ 引述《chang0529 (美国仔)》之铭言： : 题目:find the points on the sphere X^2+Y^2+Z^2 = 36 that are closest to and : farthest from the point (1,2,2) : 麻烦大大解惑,小弟想好久,无法下手,谢谢 let f(x,y,z) = X^2+Y^2+Z^2 ▽f = 2x+2y+2z = n 此点与球心的向量(1,2,2)即为该平面的法向量 所以x=t/2,y=t,z=t，又X^2+Y^2+Z^2 = 36 = 5t^2/2 ---> t = ±6√2/5 然後再将t带入x,y,z即可得及大与极小值 或者先求出一解，再用球的半径减去该解即为另一解 -- nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 ┌─┐ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ ) nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 │八│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ ) nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 │卦│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 │板│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 │聚│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο nmnmnmn囧 nmnmnmn囧◇祖国席◇ └─┘ ○深山席○ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο --

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