作者BaBi (卑鄙)
看板trans_math
標題Re: [考古] 台大95下微甲2期末第9題
時間Mon Jun 18 19:59:49 2012
※ 引述《sheepyPie (小羊派)》之銘言：
: 另S為平面 z = x+2 在圓柱 x^2+y^2=1之內部分，n為向上法向量
: F = < y , xz , x+2y > 求 ∫∫curlF * n dσ (F,n為向量)
: s
: http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/download/exam/952Cala2Final_sol.pdf
: 不懂第一個作法中怎麼跑出√(1+r^2)及
: 第一個我大概知道了
: 我的想法是面切住第一個切是X=-1時Z=1第二切是X=1,Z=3
: 然後把它做成一個三角形
: 所以把斜的圓=sec(西打)*dA(下面的圓) 就會出現了
: 第二作法中最後一項為什麼不是(cos+2sin)*(-sin)
: ↑
: dz
: 謝謝
z = x + 2 , 令 S(x,y,z) = x - z + 2 = 0
^ ^
gradient(S) = i - k
^ ^
取其投影至 x - y Plane, 則有 ds˙k = dxdy
dxdy ^
則有 ds = ------------ [ n 為單位法線向量 ]
^ ^
| n ˙ k |
dxdy
= -------------------------------------------
^
| ( gradient(S) / |gradient(S)|) ˙ k ) |
= √2 dxdy
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.135.30.26
1F：推 sheepyPie:那這樣做dxdy=rdrd/theda的r的上下限呢? 140.123.22.28 06/18 21:39
2F：推 sheepyPie:這樣做應該不對 140.123.22.28 06/18 21:43
3F：→ sheepyPie:我覺得不對的原因在於 140.123.22.28 06/18 21:44
4F：→ sheepyPie:這樣做有點像是指處理拋體運動的垂直分 140.123.22.28 06/18 21:44
5F：→ sheepyPie:量而沒有解決水平分量 140.123.22.28 06/18 21:44
6F：→ sheepyPie:第一行回文我想錯了不要理他>< 140.123.22.28 06/18 21:45
7F：→ BaBi:與其說是投影, 其實他有做上Jacobian的動作 140.135.26.32 06/18 23:10
8F：推 sheepyPie:好像會依樣耶=////= 我錯了T^T 140.123.22.28 06/19 16:07
9F：→ BaBi:我去翻了一些書...對於微表面積說的比較詳細 140.135.26.32 06/19 17:07
10F：→ BaBi:的就是原文書了XDD 還有劉明昌的學習要訣 140.135.26.32 06/19 17:07
11F：推 sheepyPie:恩恩 我去翻劉明昌的書才看懂T^T 140.123.22.28 06/19 21:35