作者BaBi (卑鄙)
看板trans_math
标题Re: [考古] 台大95下微甲2期末第9题
时间Mon Jun 18 19:59:49 2012
※ 引述《sheepyPie (小羊派)》之铭言：
: 另S为平面 z = x+2 在圆柱 x^2+y^2=1之内部分，n为向上法向量
: F = < y , xz , x+2y > 求 ∫∫curlF * n dσ (F,n为向量)
: s
: http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/download/exam/952Cala2Final_sol.pdf
: 不懂第一个作法中怎麽跑出√(1+r^2)及
: 第一个我大概知道了
: 我的想法是面切住第一个切是X=-1时Z=1第二切是X=1,Z=3
: 然後把它做成一个三角形
: 所以把斜的圆=sec(西打)*dA(下面的圆) 就会出现了
: 第二作法中最後一项为什麽不是(cos+2sin)*(-sin)
: ↑
: dz
: 谢谢
z = x + 2 , 令 S(x,y,z) = x - z + 2 = 0
^ ^
gradient(S) = i - k
^ ^
取其投影至 x - y Plane, 则有 ds˙k = dxdy
dxdy ^
则有 ds = ------------ [ n 为单位法线向量 ]
^ ^
| n ˙ k |
dxdy
= -------------------------------------------
^
| ( gradient(S) / |gradient(S)|) ˙ k ) |
= √2 dxdy
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.135.30.26
1F：推 sheepyPie:那这样做dxdy=rdrd/theda的r的上下限呢? 140.123.22.28 06/18 21:39
2F：推 sheepyPie:这样做应该不对 140.123.22.28 06/18 21:43
3F：→ sheepyPie:我觉得不对的原因在於 140.123.22.28 06/18 21:44
4F：→ sheepyPie:这样做有点像是指处理抛体运动的垂直分 140.123.22.28 06/18 21:44
5F：→ sheepyPie:量而没有解决水平分量 140.123.22.28 06/18 21:44
6F：→ sheepyPie:第一行回文我想错了不要理他>< 140.123.22.28 06/18 21:45
7F：→ BaBi:与其说是投影, 其实他有做上Jacobian的动作 140.135.26.32 06/18 23:10
8F：推 sheepyPie:好像会依样耶=////= 我错了T^T 140.123.22.28 06/19 16:07
9F：→ BaBi:我去翻了一些书...对於微表面积说的比较详细 140.135.26.32 06/19 17:07
10F：→ BaBi:的就是原文书了XDD 还有刘明昌的学习要诀 140.135.26.32 06/19 17:07
11F：推 sheepyPie:恩恩 我去翻刘明昌的书才看懂T^T 140.123.22.28 06/19 21:35