※ 引述《yeahyah (小呆豪)》之銘言： : 標題: [解題] 國中數學作圖題 : 時間: Thu Nov 2 05:51:08 2006 : 如何把一個直角三等分？ : 忽然想到~先做一個30度的角出來(利用1:2:根號3) : 然後再去等分~~ : 可是印象中國中時好像有學過把角三等分的方法， : 不知大家有沒有其他的作法~~ : 謝謝！ : : -- :

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 140.119.195.186 : 推 theoculus:正三角形一內角 60度 11/02 06:38 : 推 Triheart:以直角為圓心任意半徑交直角於兩點 以兩點為圓心同樣半徑 11/02 07:01 : → Triheart:交弧於兩點 把這兩點跟直角連起來就行了 很簡單唄 11/02 07:02 : 推 vvbird:你的印象是錯的喔, 而且錯很大喔 11/02 07:27 : 推 yeahyah:T大~我瞭了，謝啦！ 11/02 08:33 : 推 kh749:把任意角三等分是無解題 11/02 13:58 尺規做圖： 使用「圓規」與「沒有刻度的直尺」， 在「有限次數」的操作步驟下，於「平面」上做圖 這是希臘人的數學，所以尺規做圖又稱希臘規矩。 尺規做圖可以將一個單位量做「加減乘除」的動作， 換句話說，尺規做圖可得到任意有理數的量， 另外，尺規做圖還可以把所得到的有理數，做有限次數的「開平方」 加減乘除以及開平方，便是尺規做圖所對應到的五種算術動作，簡稱「算術五則」 也因為只能算術五則 （為什麼？） 所以尺規做圖不能三等分任意角，不能倍立方，也不能畫圓為方（為什麼？） 在過去這稱為「古希臘三大難題」， 嚴謹的證明直到19世紀中後期才得到。 90度可以三等分角（所T兄所述），但是60度不行！ 哪些角度可以？ 哪些幾度不行？ 又為什麼只能算術五則？ 以上每一個問號都要證明才能通透瞭解。 「畫圓為方之不可能性」， 即是證明π不為任意有理係數多項式的根，等價於證明π為超越數 這有解析的成分，要用到微積分，會比較困難 而「三等分角問題」和「倍立方體問題」，對應到的其實是同一個代數問題 通常這是在高等數學裡探討的經典範例， 我試圖把他化約成...不扯到數學專業術語，而國高中生也可以看得懂的論證 打算分個兩三篇文章完成 對於有興趣的版友，或許有一點價值 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.73.242.142 ※ 編輯: yonex 來自: 203.73.242.142 (11/03 00:37)