※ 引述《yeahyah (小呆豪)》之铭言： : 标题: [解题] 国中数学作图题 : 时间: Thu Nov 2 05:51:08 2006 : 如何把一个直角三等分？ : 忽然想到~先做一个30度的角出来(利用1:2:根号3) : 然後再去等分~~ : 可是印象中国中时好像有学过把角三等分的方法， : 不知大家有没有其他的作法~~ : 谢谢！ : : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) : ◆ From: 140.119.195.186 : 推 theoculus:正三角形一内角 60度 11/02 06:38 : 推 Triheart:以直角为圆心任意半径交直角於两点 以两点为圆心同样半径 11/02 07:01 : → Triheart:交弧於两点 把这两点跟直角连起来就行了 很简单呗 11/02 07:02 : 推 vvbird:你的印象是错的喔, 而且错很大喔 11/02 07:27 : 推 yeahyah:T大~我了了，谢啦！ 11/02 08:33 : 推 kh749:把任意角三等分是无解题 11/02 13:58 尺规做图： 使用「圆规」与「没有刻度的直尺」， 在「有限次数」的操作步骤下，於「平面」上做图 这是希腊人的数学，所以尺规做图又称希腊规矩。 尺规做图可以将一个单位量做「加减乘除」的动作， 换句话说，尺规做图可得到任意有理数的量， 另外，尺规做图还可以把所得到的有理数，做有限次数的「开平方」 加减乘除以及开平方，便是尺规做图所对应到的五种算术动作，简称「算术五则」 也因为只能算术五则 （为什麽？） 所以尺规做图不能三等分任意角，不能倍立方，也不能画圆为方（为什麽？） 在过去这称为「古希腊三大难题」， 严谨的证明直到19世纪中後期才得到。 90度可以三等分角（所T兄所述），但是60度不行！ 哪些角度可以？ 哪些几度不行？ 又为什麽只能算术五则？ 以上每一个问号都要证明才能通透了解。 「画圆为方之不可能性」， 即是证明π不为任意有理系数多项式的根，等价於证明π为超越数 这有解析的成分，要用到微积分，会比较困难 而「三等分角问题」和「倍立方体问题」，对应到的其实是同一个代数问题 通常这是在高等数学里探讨的经典范例， 我试图把他化约成...不扯到数学专业术语，而国高中生也可以看得懂的论证 打算分个两三篇文章完成 对於有兴趣的版友，或许有一点价值 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 203.73.242.142 ※ 编辑: yonex 来自: 203.73.242.142 (11/03 00:37)