※ 引述《siboola (悠然自得~)》之銘言： : 最近國二數學上到因式分解 : 我想這應該是很重要的基礎,對於往後處理數學式子上... : 這個章節從最原始的判斷因倍式 : 接著利用分配律.乘法公式.十字交乘做因式分解 : 可是學生們學完十字交乘,卻還不懂什麼是因式分解 : 每次做完因式分解,總是想乘開...---> ( )*( ) 展開 : 可是我也只能舉例給他們看 : ax^2 + bx + c ========( )*( ) 右到左是乘法展開 : 因式分解 : 可是他們還是不知道,拿到一個多項式到底要幹麻 : 前一章是多項式乘除法,剛學完乘法展開,怎麼不乘開 : 因為另一班一個月前已經教完了,所以這次是我教第二遍了 : 前一班是月考差4..5..分就100了 : 目前這班是差點被扣完100 = = : 我已經盡力了~請問有人可以交流一下嗎 : 要怎麼講解"因式分解" 不是解題步驟,而是為什麼不乘開 : 感激~ : 這種因材施教的感覺,真不是普通強烈 : 明明同一本教材,同一個老師...= = 從實用功能面上來看，因式分解本身會關係到解方程式的順暢度 還有高中以後的牛頓法找高階方程式實根、餘式定理、指數對數 多變數方程式求最大最小值、求極限甚至微積分等等都多少會牽扯到 因式分解在某種層面上是更加使高次方程式簡化的一種處理方式 因為單純由括號間乘除的表示法，可以輔以分配律與結合律， 讓落落長的算式變得更有彈性 也許直觀上並不如降冪排列的多項式來的「順眼」 但是數學本身是個理性思考的科目...我們沒有辦法摻入心理學家的意見 來決定「降冪排列多項式」是否會比「因式分解過的多項式」更來的容易計算 就好比玩賽車遊戲 少了摔下山谷的危險，你便會直觀性地忽略山壁迎面而來的危機感 你的「初學者過彎本能」認為可以晚煞車，認為這樣殺進彎道比較快 結果開久了，發現還是得像真車一樣提早煞車入彎 假以時日，還是會慢慢把這個「理性的提醒自己提早煞車」轉化為「車手過彎的本能」 如果從個人「邏輯推理能力修養」層面來看的話 學習因式分解是一種培養試誤法Try and error拼湊的方法 有助於機械性、規劃性地的分解再組合等等的概念養成 如果一個人碰到機械只懂得拆，然後把零件照順序（冪次）排列下來的話 那對於現實上處理雜務的能力就會弱上別人許多 他可能無法將有相關的東西串連在一起解決， 非得要流水帳列出來照號碼順序一樣樣去做才做得完 如果這方面能夠當作吃苦一樣硬去鍛鍊，我想久了就會如倒吃甘蔗一般收到成效吧？ 有些習慣，還是強迫擁有會比較好 -- ＝頭文字D Arcade Ver.3＝ ID ：ムガン 車種：Toyota MR-2 G-Limited [SW20] （黑） 積分：720萬 對戰Lv.24，走り屋Lv.24 home course：秋名（下り），time attack 3'02"234 --

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