※ 引述《siboola (悠然自得~)》之铭言： : 最近国二数学上到因式分解 : 我想这应该是很重要的基础,对於往後处理数学式子上... : 这个章节从最原始的判断因倍式 : 接着利用分配律.乘法公式.十字交乘做因式分解 : 可是学生们学完十字交乘,却还不懂什麽是因式分解 : 每次做完因式分解,总是想乘开...---> ( )*( ) 展开 : 可是我也只能举例给他们看 : ax^2 + bx + c ========( )*( ) 右到左是乘法展开 : 因式分解 : 可是他们还是不知道,拿到一个多项式到底要干麻 : 前一章是多项式乘除法,刚学完乘法展开,怎麽不乘开 : 因为另一班一个月前已经教完了,所以这次是我教第二遍了 : 前一班是月考差4..5..分就100了 : 目前这班是差点被扣完100 = = : 我已经尽力了~请问有人可以交流一下吗 : 要怎麽讲解"因式分解" 不是解题步骤,而是为什麽不乘开 : 感激~ : 这种因材施教的感觉,真不是普通强烈 : 明明同一本教材,同一个老师...= = 从实用功能面上来看，因式分解本身会关系到解方程式的顺畅度 还有高中以後的牛顿法找高阶方程式实根、余式定理、指数对数 多变数方程式求最大最小值、求极限甚至微积分等等都多少会牵扯到 因式分解在某种层面上是更加使高次方程式简化的一种处理方式 因为单纯由括号间乘除的表示法，可以辅以分配律与结合律， 让落落长的算式变得更有弹性 也许直观上并不如降幂排列的多项式来的「顺眼」 但是数学本身是个理性思考的科目...我们没有办法掺入心理学家的意见 来决定「降幂排列多项式」是否会比「因式分解过的多项式」更来的容易计算 就好比玩赛车游戏 少了摔下山谷的危险，你便会直观性地忽略山壁迎面而来的危机感 你的「初学者过弯本能」认为可以晚煞车，认为这样杀进弯道比较快 结果开久了，发现还是得像真车一样提早煞车入弯 假以时日，还是会慢慢把这个「理性的提醒自己提早煞车」转化为「车手过弯的本能」 如果从个人「逻辑推理能力修养」层面来看的话 学习因式分解是一种培养试误法Try and error拼凑的方法 有助於机械性、规划性地的分解再组合等等的概念养成 如果一个人碰到机械只懂得拆，然後把零件照顺序（幂次）排列下来的话 那对於现实上处理杂务的能力就会弱上别人许多 他可能无法将有相关的东西串连在一起解决， 非得要流水帐列出来照号码顺序一样样去做才做得完 如果这方面能够当作吃苦一样硬去锻链，我想久了就会如倒吃甘蔗一般收到成效吧？ 有些习惯，还是强迫拥有会比较好 -- ＝头文字D Arcade Ver.3＝ ID ：ムガン 车种：Toyota MR-2 G-Limited [SW20] （黑） 积分：720万 对战Lv.24，走り屋Lv.24 home course：秋名（下り），time attack 3'02"234 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 218.160.234.28 ※ 编辑: gwendless 来自: 218.160.234.28 (11/17 01:53)