※ 引述《pollow (Bad Day)》之銘言： : ※ 引述《bonnie0218 (小羽)》之銘言： : : 想請問有關平面族的完整概念 : : 舉例：通過C1和C2交點之圓方程式假設法為C1＋KC2＝0 : : 想知道要如何跟學生解釋說明為甚麼要這樣假設， : : 想知道完整的由來， : : 嗚，突然忘記了，拜託大家幫幫忙。 : : 小女子感激不盡。 : 圓系 : http://0rz.tw/102gG : 平面系與直線系皆是用向量去證明 ._. 這個應該算是建設性的証明 從什麼都不知道只知道要過兩個圖形的交點 最後導出需要的方程式 第一次看到感覺滿厲害的 不過如果只是想解釋這件事情可以用另外一種方法 我先把事情推廣(其實我覺得這件是高一上直線系就可以教了) 我們宣稱 Γ1 Γ2為兩曲線 則 aΓ1+bΓ2=0必過Γ1和Γ2的交點 a,b屬於R 當Γ1=0 且 Γ2=0 則 aΓ1+bΓ2=0 恆成立 i.e. { Γ1=0 且 Γ2=0 } 包含於 { aΓ1+bΓ2=0 } => { Γ1和Γ2的交點 } 包含於 { aΓ1+bΓ2=0 } => aΓ1+bΓ2=0必過Γ1和Γ2的交點 至於原提只是把範圍縮小和把a(if a!=0)除掉改成單變數k而已 不過缺點就是永遠沒辦法表示C2 很多老師上這裡都不跟同學講這個ORZ 因為也真的鮮少題目把答案出在題目中...... --

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