※ 引述《pollow (Bad Day)》之铭言： : ※ 引述《bonnie0218 (小羽)》之铭言： : : 想请问有关平面族的完整概念 : : 举例：通过C1和C2交点之圆方程式假设法为C1＋KC2＝0 : : 想知道要如何跟学生解释说明为甚麽要这样假设， : : 想知道完整的由来， : : 呜，突然忘记了，拜托大家帮帮忙。 : : 小女子感激不尽。 : 圆系 : http://0rz.tw/102gG : 平面系与直线系皆是用向量去证明 ._. 这个应该算是建设性的证明 从什麽都不知道只知道要过两个图形的交点 最後导出需要的方程式 第一次看到感觉满厉害的 不过如果只是想解释这件事情可以用另外一种方法 我先把事情推广(其实我觉得这件是高一上直线系就可以教了) 我们宣称 Γ1 Γ2为两曲线 则 aΓ1+bΓ2=0必过Γ1和Γ2的交点 a,b属於R 当Γ1=0 且 Γ2=0 则 aΓ1+bΓ2=0 恒成立 i.e. { Γ1=0 且 Γ2=0 } 包含於 { aΓ1+bΓ2=0 } => { Γ1和Γ2的交点 } 包含於 { aΓ1+bΓ2=0 } => aΓ1+bΓ2=0必过Γ1和Γ2的交点 至於原提只是把范围缩小和把a(if a!=0)除掉改成单变数k而已 不过缺点就是永远没办法表示C2 很多老师上这里都不跟同学讲这个ORZ 因为也真的鲜少题目把答案出在题目中...... --

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