作者Lwms (請你伸出手來)
看板tutor
標題Re: [解題] 想請教有關平面族的問題
時間Fri Dec 22 14:12:14 2006
※ 引述《crazymars (哀痛‧堅強)》之銘言：
: 不過如果只是想解釋這件事情可以用另外一種方法
: 我先把事情推廣(其實我覺得這件是高一上直線系就可以教了)
: 我們宣稱 Γ1 Γ2為兩曲線 則 aΓ1+bΓ2=0必過Γ1和Γ2的交點 a,b屬於R
: 當Γ1=0 且 Γ2=0 則 aΓ1+bΓ2=0 恆成立
: i.e. { Γ1=0 且 Γ2=0 } 包含於 { aΓ1+bΓ2=0 }
: => { Γ1和Γ2的交點 } 包含於 { aΓ1+bΓ2=0 }
: => aΓ1+bΓ2=0必過Γ1和Γ2的交點
: 至於原提只是把範圍縮小和把a(if a!=0)除掉改成單變數k而已
事實上我們只會遇到直線族、圓族、阿美族之類的 倒也沒遇過其他的族系(高中)
因為當我們要這樣做的時候，其實回答的問題還要在多一點
以原發文者的例子，要求通過 C_1, C_2 的兩圓交點之圓
可以用 C_1 + KC_2 = 0 來假設
當我們這樣寫的時候要回答三個問題
(1) C_1 + KC_2 = 0 的圖形是圓
(2) C_1 + KC_2 = 0 通過 C_1, C_2 的兩圓交點
(3) 所有通過兩圓交點的圓都被表示了，或者沒有被表示的在十分少數是可以分別處理的
(2) 已經被回答過了 ... 就如同上面吧
(1) 對於特定的題目實在是十分簡單，用肉眼看就知道對不對了
但是也是有一點點重要的。
(3) 對圓是對的，可惜在一般的圖形上不會對
所以宣告 XX 族推廣似乎沒這麼簡單，這也是我們不用這麼漂亮的做法設計
更高次數的題目當作腦力激盪 (or 背題目)
所以以後不能將所有通過 Γ_1, Γ_2 的傢伙通通假設 aΓ1+bΓ2=0 囉
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女人要麼是奴隸，要麼是暴君，但絕非男人的伴侶。
L. V. Sacher Masoch
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