作者Lwms (请你伸出手来)
看板tutor
标题Re: [解题] 想请教有关平面族的问题
时间Fri Dec 22 14:12:14 2006
※ 引述《crazymars (哀痛‧坚强)》之铭言：
: 不过如果只是想解释这件事情可以用另外一种方法
: 我先把事情推广(其实我觉得这件是高一上直线系就可以教了)
: 我们宣称 Γ1 Γ2为两曲线 则 aΓ1+bΓ2=0必过Γ1和Γ2的交点 a,b属於R
: 当Γ1=0 且 Γ2=0 则 aΓ1+bΓ2=0 恒成立
: i.e. { Γ1=0 且 Γ2=0 } 包含於 { aΓ1+bΓ2=0 }
: => { Γ1和Γ2的交点 } 包含於 { aΓ1+bΓ2=0 }
: => aΓ1+bΓ2=0必过Γ1和Γ2的交点
: 至於原提只是把范围缩小和把a(if a!=0)除掉改成单变数k而已
事实上我们只会遇到直线族、圆族、阿美族之类的 倒也没遇过其他的族系(高中)
因为当我们要这样做的时候，其实回答的问题还要在多一点
以原发文者的例子，要求通过 C_1, C_2 的两圆交点之圆
可以用 C_1 + KC_2 = 0 来假设
当我们这样写的时候要回答三个问题
(1) C_1 + KC_2 = 0 的图形是圆
(2) C_1 + KC_2 = 0 通过 C_1, C_2 的两圆交点
(3) 所有通过两圆交点的圆都被表示了，或者没有被表示的在十分少数是可以分别处理的
(2) 已经被回答过了 ... 就如同上面吧
(1) 对於特定的题目实在是十分简单，用肉眼看就知道对不对了
但是也是有一点点重要的。
(3) 对圆是对的，可惜在一般的图形上不会对
所以宣告 XX 族推广似乎没这麽简单，这也是我们不用这麽漂亮的做法设计
更高次数的题目当作脑力激荡 (or 背题目)
所以以後不能将所有通过 Γ_1, Γ_2 的家伙通通假设 aΓ1+bΓ2=0 罗
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女人要麽是奴隶，要麽是暴君，但绝非男人的伴侣。
L. V. Sacher Masoch
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◆ From: 210.69.124.20
1F：→ Lwms:新手上路，有错请指正 @_@a ... 12/22 14:12
2F：推 mover:(偷推，最好你是新手啦....) 12/22 15:06
3F：推 doa2:..你以为这麽久没po文大家就以为你是新手吗.. 12/22 15:41