作者phxcon (數學好難)
看板tutor
標題古早時代的分數速算法
時間Sun Jan 7 22:59:25 2007
最近書上看到的, 跟大家分享。
現在最快當然是用計算機啦.....以前的人沒計算機怎麼辦呢？
例如 要求723/2454到小數點第六位, 有些數學家就請人專門幫他做這種
無聊的運算, 不過高斯都是自己算的( 此時對數已經發明了, 用對數來算
會有誤差)
高斯想到一個方法, 他先造了一張 1/p , 1/p^2, 1/p^3 ,....的算式,
p是從2到200的質數。數字小的, 次方可以算到大一點, 數字比較大的,
算到平方就夠用了。例如 1/7
0.1 4 2
8 5 7 1 4 2 8 5 7 ....
-------------------
7) 1 0
7
---------------------
3 0
2 8
---------
2 0
1 4
-------
6 0
5 6
------
4 0
3 5
-----
略
這個算式中, 就包含了1/7 , 2/7 , 3/7, 4/7, 5/7, 6/7
的所有數值, 例如6/7就是0.857142....
要求分數相加或相減的近似值, 就先將分數化為小數。
例如 13 1 2
--- = ---- + ----
21 3 7
就算 0.333333... + 0.2857142857 ....得到13/21的小數表示法。
---
不愧是高斯.....
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◆ From: 218.168.62.73
1F：推 KiroKu:那2/21呢....XD 好像也不是所有分數都可以吧 01/08 00:34
2F：推 LeonYo:2/21 = [(7-3)/21]/2 = 1/2*(1/3 - 1/7) 01/08 00:48
3F：推 phxcon:要再乘0.5不夠直接.... 01/08 01:05
4F：→ phxcon:2/21 = 2/3 - 4/7 01/08 01:06
5F：推 tenchai:不愧是高斯... 每次看到他的名字都要拜一下 01/08 02:58
6F：推 fish0612:囧rz 真不愧是高斯....他怎麼這麼多閒功夫XDDD 01/08 08:40
7F：推 sideboy:因為那時候沒有online 01/08 09:34
8F：推 Krno:推樓上 01/08 10:18
9F：推 Jimmywin:高斯在物理上也帶給我很大痛苦,但還是要拜一下 01/08 12:53
10F：推 sasacake:沒計算機，當然用算盤啦 ^^ 01/08 15:36
11F：推 ArthurDX:高斯快要什麼都會了 OTZ 各領域都有他的貢獻 太強了 01/08 16:16
12F：推 KiroKu:= =要是我就寧願直接算 01/08 17:58
13F：推 Amihusband:217 3 2/15 TCCHI □ [問題] 國中數學 得解了 01/08 21:01
14F：推 pbjojo:方法是古埃及人就在用的,不過高斯把它加以整理規律化 01/08 21:07
15F：推 tomokazu:正在K高斯平面= = 我的普物期末考阿~ 01/09 01:56