作者phxcon (数学好难)
看板tutor
标题古早时代的分数速算法
时间Sun Jan 7 22:59:25 2007
最近书上看到的, 跟大家分享。
现在最快当然是用计算机啦.....以前的人没计算机怎麽办呢？
例如 要求723/2454到小数点第六位, 有些数学家就请人专门帮他做这种
无聊的运算, 不过高斯都是自己算的( 此时对数已经发明了, 用对数来算
会有误差)
高斯想到一个方法, 他先造了一张 1/p , 1/p^2, 1/p^3 ,....的算式,
p是从2到200的质数。数字小的, 次方可以算到大一点, 数字比较大的,
算到平方就够用了。例如 1/7
0.1 4 2
8 5 7 1 4 2 8 5 7 ....
-------------------
7) 1 0
7
---------------------
3 0
2 8
---------
2 0
1 4
-------
6 0
5 6
------
4 0
3 5
-----
略
这个算式中, 就包含了1/7 , 2/7 , 3/7, 4/7, 5/7, 6/7
的所有数值, 例如6/7就是0.857142....
要求分数相加或相减的近似值, 就先将分数化为小数。
例如 13 1 2
--- = ---- + ----
21 3 7
就算 0.333333... + 0.2857142857 ....得到13/21的小数表示法。
---
不愧是高斯.....
--
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◆ From: 218.168.62.73
1F：推 KiroKu:那2/21呢....XD 好像也不是所有分数都可以吧 01/08 00:34
2F：推 LeonYo:2/21 = [(7-3)/21]/2 = 1/2*(1/3 - 1/7) 01/08 00:48
3F：推 phxcon:要再乘0.5不够直接.... 01/08 01:05
4F：→ phxcon:2/21 = 2/3 - 4/7 01/08 01:06
5F：推 tenchai:不愧是高斯... 每次看到他的名字都要拜一下 01/08 02:58
6F：推 fish0612:囧rz 真不愧是高斯....他怎麽这麽多闲功夫XDDD 01/08 08:40
7F：推 sideboy:因为那时候没有online 01/08 09:34
8F：推 Krno:推楼上 01/08 10:18
9F：推 Jimmywin:高斯在物理上也带给我很大痛苦,但还是要拜一下 01/08 12:53
10F：推 sasacake:没计算机，当然用算盘啦 ^^ 01/08 15:36
11F：推 ArthurDX:高斯快要什麽都会了 OTZ 各领域都有他的贡献 太强了 01/08 16:16
12F：推 KiroKu:= =要是我就宁愿直接算 01/08 17:58
13F：推 Amihusband:217 3 2/15 TCCHI □ [问题] 国中数学 得解了 01/08 21:01
14F：推 pbjojo:方法是古埃及人就在用的,不过高斯把它加以整理规律化 01/08 21:07
15F：推 tomokazu:正在K高斯平面= = 我的普物期末考阿~ 01/09 01:56