※ 引述《sasacake (慵懶蛋糕)》之銘言： : ※ 引述《bbstudent (高級伴讀小書僮)》之銘言： : : 我在教自然的第一堂就會先教函數圖的意義了 : : 面積與斜率 : ^^^^^^^^^^ : 心中一直有個疑問... : 為何國中物理要扯到數學的"斜率"、"面積" : 這樣是否太"純化"、"更抽象"了點呢?? : 　像v-t圖考題，考的不是清不清楚速度運算式子，而是"面積=距離" : 還要用到梯形面積、三角形面積求法 : 這....易淪為數學課運算吧 : 想請教大家怎麼看的,謝謝~ 其實不然，我也在以前的國中家教課程裡頭 將面積與斜率的意義先作講解(程度好的才教，心有餘才教，受教才教) 因為有了這概念對於日後的講解會比較輕鬆 也比較好理解 比方說V=IR這個觀念 事實上在國中課程裡頭 他頂多使用正比反比的概念來出題 但發現事實上單純以物理上直觀表示 學生可能會更抽象 具體而言，比方說一個燈泡電阻R=5ohm，外加電池V=10ohm 當電池增加為V=15ohm 則流過燈泡的電流如何變化 我認為在程度中下的學生觀念裡頭可能會很難思考這方面的問題 他必須先將V=IR的公式了解，針對哪些變因先固定，然後將題目的所求一一帶入公式 最後整理出答案 如果學生有了斜率的概念，顯然燈泡的電阻R是固定的，在他的思索裡頭充其量只是 在數學中的"正反比"觀念中多了斜率的思索，畢竟斜率乃比率 我不得不承認一開始將斜率與函數圖形的重要性丟給學生，對學生可能造成反感 但這部份我認為是很重要的，尤其我教國中生算算也七八年了吧 就是想盼到哪一天函數斜率或面積的物理概念能正式編入教材裡面 不過也只有看到有心學校裡面才會將這概念編入 可見得在正規教材裡面這部份是沒有的 但是比較細心的學校會將此部份的概念納入補充教材 一但學生多了斜率與面積的函數概念 因為國中課程裡頭的物理範疇95%都是線性物理 大部分的線性物理加以斜率概念來思考是很直觀很有幫助的 我們會了解是因為我們學了斜率的概念已久 但想想國中生可能需要思考一陣子才會了解 好比Hook's law, 小明用彈簧秤測量一彈簧，測得數據(砝碼重量;伸長量) (1.5gw,2gw,3.5gw,4gw,5gw;2cm,4cm,6cm,10cm,15cm)，若原長10cm,則下列何者... 國中學生看到這種一堆表格一堆數字可能會很頭痛，他們還沒適應數據化的資料 但數據化資料的歸納其實就是約化成公式而已 而國中物理會碰到的公式大部分都是線性的，所以若能加以斜率與函數圖形的概念輔助 對學生的解題思考是有幫助的，比方Hook's law那題，題目問到哪部份超出彈性限度時 用斜率與函數圖形的解釋是最快最有效率的 同理，到了高中理組，我則是先丟給學生基本的導函數之意義與微積分 誠如燈泡V=IR那題，有些細心的課本會說明燈泡在點亮的過程中是不遵守V=IR的 這部份是非線性的，如果大考考出來給VI圖，燈泡點亮的過程是一個曲線 比方說問到其中的某時刻燈泡等效電阻等，則斜率的概念依然適用..... 說了這麼多 我個人把這些東西丟給學生也是會看學生程度～ 程度太差的就...嗯嗯...... : : 反正不難..雖然講了學生會說聽懂..(其實不一定真懂) : : 不過我會花一堂的時間反覆教到她們懂..利用許多舉例或是換句話說 : : 2小時先把會用到的數學工具先教 : : 反正第一章密度就有M/V的函數圖了 : : 而國中甚至到高中 A = B/C 這種數學形式的定義或公式比比皆是 : <以下恕刪> --

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