※ 引述《sasacake (慵懒蛋糕)》之铭言： : ※ 引述《bbstudent (高级伴读小书僮)》之铭言： : : 我在教自然的第一堂就会先教函数图的意义了 : : 面积与斜率 : ^^^^^^^^^^ : 心中一直有个疑问... : 为何国中物理要扯到数学的"斜率"、"面积" : 这样是否太"纯化"、"更抽象"了点呢?? : 　像v-t图考题，考的不是清不清楚速度运算式子，而是"面积=距离" : 还要用到梯形面积、三角形面积求法 : 这....易沦为数学课运算吧 : 想请教大家怎麽看的,谢谢~ 其实不然，我也在以前的国中家教课程里头 将面积与斜率的意义先作讲解(程度好的才教，心有余才教，受教才教) 因为有了这概念对於日後的讲解会比较轻松 也比较好理解 比方说V=IR这个观念 事实上在国中课程里头 他顶多使用正比反比的概念来出题 但发现事实上单纯以物理上直观表示 学生可能会更抽象 具体而言，比方说一个灯泡电阻R=5ohm，外加电池V=10ohm 当电池增加为V=15ohm 则流过灯泡的电流如何变化 我认为在程度中下的学生观念里头可能会很难思考这方面的问题 他必须先将V=IR的公式了解，针对哪些变因先固定，然後将题目的所求一一带入公式 最後整理出答案 如果学生有了斜率的概念，显然灯泡的电阻R是固定的，在他的思索里头充其量只是 在数学中的"正反比"观念中多了斜率的思索，毕竟斜率乃比率 我不得不承认一开始将斜率与函数图形的重要性丢给学生，对学生可能造成反感 但这部份我认为是很重要的，尤其我教国中生算算也七八年了吧 就是想盼到哪一天函数斜率或面积的物理概念能正式编入教材里面 不过也只有看到有心学校里面才会将这概念编入 可见得在正规教材里面这部份是没有的 但是比较细心的学校会将此部份的概念纳入补充教材 一但学生多了斜率与面积的函数概念 因为国中课程里头的物理范畴95%都是线性物理 大部分的线性物理加以斜率概念来思考是很直观很有帮助的 我们会了解是因为我们学了斜率的概念已久 但想想国中生可能需要思考一阵子才会了解 好比Hook's law, 小明用弹簧秤测量一弹簧，测得数据(砝码重量;伸长量) (1.5gw,2gw,3.5gw,4gw,5gw;2cm,4cm,6cm,10cm,15cm)，若原长10cm,则下列何者... 国中学生看到这种一堆表格一堆数字可能会很头痛，他们还没适应数据化的资料 但数据化资料的归纳其实就是约化成公式而已 而国中物理会碰到的公式大部分都是线性的，所以若能加以斜率与函数图形的概念辅助 对学生的解题思考是有帮助的，比方Hook's law那题，题目问到哪部份超出弹性限度时 用斜率与函数图形的解释是最快最有效率的 同理，到了高中理组，我则是先丢给学生基本的导函数之意义与微积分 诚如灯泡V=IR那题，有些细心的课本会说明灯泡在点亮的过程中是不遵守V=IR的 这部份是非线性的，如果大考考出来给VI图，灯泡点亮的过程是一个曲线 比方说问到其中的某时刻灯泡等效电阻等，则斜率的概念依然适用..... 说了这麽多 我个人把这些东西丢给学生也是会看学生程度～ 程度太差的就...嗯嗯...... : : 反正不难..虽然讲了学生会说听懂..(其实不一定真懂) : : 不过我会花一堂的时间反覆教到她们懂..利用许多举例或是换句话说 : : 2小时先把会用到的数学工具先教 : : 反正第一章密度就有M/V的函数图了 : : 而国中甚至到高中 A = B/C 这种数学形式的定义或公式比比皆是 : <以下恕删> --

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