※ 引述《ieesi (牛奶)》之銘言： : 1.年級：國二 : 2.科目：理化 : 3.章節：力的平衡與常見的力 : 4.題目：因為這題是圖形題 我畫個大概 : 甲圖 ├~───~───~───~~~30gw : a b c : 乙圖 ─┬─────┬─ : │ │ : a│ b│ : │ │ : ─┴──┬──┴─ : 20gw : 題目：現在給a、b、c都是三條相同的彈簧 若在乙圖下掛20gw的重物時， : 彈簧均伸長2cm，請問在甲圖若往右拉30gw的力時， : c彈簧應伸長多少cm?(假設彈簧均在彈性限度內且彈簧重量不計) : 5.想法：這題我的想法很怕是錯誤的觀念，可請大家幫我解一下嗎? : 我是把甲圖的a、b、c都當成一條來看，可是為什麼這樣自己也不懂 : 希望有人可以幫我把觀念釐清一下 : 我的疑問點:在乙圖那，a、b兩個彈簧是否受到10gw的力嗎? : 那麼在甲圖，a、b、c所受到的力是否一樣?? : 在這裡先謝謝大家了! 因為a、b是兩條相同的彈簧 所以彈力常數K相等 又從乙圖"均伸長2cm" 得知其所承受的力也相等(因為都是F=Kx=K*2cm) *註:若沒有a、b是相同彈簧的前提, 則承受的力也是相等, (此時可用合力矩=0說明) 因為承受的力相等,又合力=20kgw 所以彈簧a&彈簧b各承擔10kgw 依此可求得彈簧a&彈簧b的彈力常數K=5kgw/cm 又a、b、c都是三條相同的彈簧 所以彈簧c的彈力常數也是K=5kgw/cm..............(1) 最後看甲圖 以彈簧c上最右端"那個點"為系統 "那個點"所受外力為"彈簧c的向左拉力(恢復力)"及"手的右拉的力" 若"那個點"靜止, 則所受外力合力為0 故彈簧c的恢復力(向左)的量值=手的拉力(向右)的量值 =30kgw.............(2) 而彈簧c的K已求出=5kgw/cm......................(1) 由(1)(2)可求出 甲圖中彈簧c的伸長量x=F/K=30kgw/(5kgw/cm)=6cm [追問:] 甲圖中的a&b各伸長多少呢? 1.求甲圖中a的伸長量 1)A系統:取整段abc三彈簧為系統 所受外力為"手的向右拉力"及"牆壁的向左拉力" 若A系統為靜止 則所受外力合力=0 故牆壁的拉力(向左)的量值=手的拉力(向右)的量值 =30kgw 2)B系統:取彈簧a的最左端"那個點"為系統 所受的外力為"彈簧a的向右拉力(恢復力)"及"牆壁的向左拉力" 若B系統(那個點)為靜止 則所受外力合力=0 故彈簧a的恢復力(向右)的量值=牆壁的拉力(向左)的量值 =30kgw..............(3) 又已求出彈簧a的彈力常數K=5kgw/cm...............(1) 依(1)(3) 可求得彈簧a的伸長量x=F/K=30kgw/(5kgw/cm)=6cm 2.求甲圖中b的伸長量: 同樣的方法@@ 我想去要看日劇了>< 您自己做做看吧XD 歹勢 [再問:] →ieesi:如果是一樣的伸長量，為什麼又一樣呢? Ans:我不知道這其中有沒有什麼"大道理" 我所知僅是, 經過力學分析,三彈簧的恢復力的大小是相等的 而題目又告知三彈簧的K相等 所以三彈簧的伸長量相等(因為x=F/K) : 另一個疑問： 　50gw～～～───────～～～50gw : 若這是一條彈簧，他受力10gw會伸長1cm : 在此圖彈簧會伸長幾公分(假設在彈性限度內) 同上題的解法 取彈簧最右端"那個點"為系統 "那個點"所受的外力是"彈簧的向左拉力(恢復力)"及"手的向右拉力" 如果那個點是靜止的 則所受外力合力為0 故彈簧的恢復力(向左)的量值=手的拉力(向右)的量值 =50kgw.....................(1) 又此彈簧"受力10gw會伸長1cm" 得彈力常數K=10kgw/cm.................................(2) 由(1)(2)得x=F/x=50kgw/(10kgw/cm)=5cm --

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