※ [本文转录自 Elephants 看板] 作者: ashugh (hugh) 看板: Elephants 标题: [心得][计量]棒球投手表现与身高的关系(以中职为例) 时间: Tue Jun 10 16:50:56 2008 研究显示身高与投手表现没有显着的关系 但是身高却与投手投球局数呈现显着正相关 这显示教练对投手有身高上的迷思 会给予身高高的投手更多的机会 尽管身高高的投手表现没有比较好 ----------------------------------------------------------------------------- 壹、 绪论 1. 研究背景 近年来，因为王建民在美国职棒有杰出的成绩，以及近几次国际赛事的举行，还有许多国 内年轻好手往国外发展的人数也逐渐增多，使棒球运动再度受到国人注目；而王建民超过 190公分的身高也受到媒体的关注。 一般来说，普遍都认为投手的身高要高，站上投手丘後，能带给打者较大的压力，并且球 从较高的角度掉落，对打者来说也比较难攻击。许多少棒以及青棒的教练，在一开始都偏 好选择队上身高较高的选手，来负责投球的工作。 而在职棒场上，许多杰出的投手身材都相当高大，在MLB如︰ Randy Johnson，六尺十寸的身高约为208.28公分 Chien-Ming Wang，六尺四寸，193公分 在国内的则有︰ 林恩宇，188公分 潘威伦，182公分 然而在这之中也存在着反例如︰ 黄武雄，168公分 郭进兴，174公分 另外近年来的投手如萧任汶、吴俊亿、谢承勳等这些杰出的选手身高却都不到180公分， 是否身高是影响投手表现的因素之一呢？这是我们值得研究的一个课题。 2. 研究范围以及限制 本文以中华职棒的官方网站 上资料为准，因为职棒19年尚在进行之中，许多当年度的资 料并未上网登录，故而只蒐集至职棒18年的资料。 另外，许多投手的表现不佳，投球局数过少，导致其ERA 数值都过大；比方说职棒18年兄 弟象队投手Andre Simpson在上场後没有解决任何一名选手就被球团开除，其ERA无限大， 在此情况下即使几百份样本平均下去仍然造成相当大的影响，因此我选择投满三局的投手 资料来当做研究的范围。 贰、 相关文章探讨 (跳过) 参、 研究方法与步骤 (跳过) 肆、 模型设定 要研究投手的身高与其投手表现，首先要先判定哪一项资料较能反映投手表现。 ERA是最传统也最广为人知的一种，但是长久以来也不断有人诟病，认为ERA会受到背後队 友防守的影响。一位投手背後站的七名防守球员拥有金手套级的守备，明显跟一名投手背 後站着七名普通的防守球员有差，因此衍生出下列的数据，但仍然各自有其缺点。 WHIP是计算除了失误外，投手每局让打者上垒的数目。相较於传统的ERA，WHIP更能显示 出一名投手的压制能力。但是WHIP却有一项缺点，那就是没有将长打与一般的一垒安打做 区分，皆视为安打。第二个缺点是WHIP没能像ERA一样直觉看出其对一支球队在一场比赛 中的影响。 而在陈俊璋(民95)的研究中使用的FIP以及DERA，这两者的数据除了没法给予直觉上的解 释，一般人也很难会去接触到这两项数据；再者我也没有找到关於这两数据的理论基础， 因此在考虑到我已经有K/9值、HR/9值、WHIP这三项数据，与FIP以及DERA等在计算上用到 相同的原始资料，如SO、BB、HR、IP等，故不予考虑。 最後我仍然选择传统的ERA当做代表，因为它可以提供直觉上的解释，也是广为一般大众 所知的数据。 接下来开始设定模型，利用Two-Stage Least Squares Model(2SLS)，其SAS语言为︰ proc syslin data=baseball 2sls; Endogenous era avep ip; instruments l fr fl h k9 hr9 age bmi whip; model era=l fr fl h bmi age k9 hr9 whip; model avep=l fr fl h bmi age k9 whip; model ip=l fr fl h bmi age era avep; run; 其中内生变数为era(防御率)、avep(平均每局投球数)、ip(每年投球局数)。 外生变数为l(本土左投)、fr(外籍右投)、fl(外籍左投)、h(身高)、bmi(身体质量指数) 、age(年龄)、k9(K/9值)、hr9(HR/9值)、whip(WHIP)。 l、fr、fl这三项变数设为Dummy Variables，本土右投手就设定为(0,0,0)，本土左投手 设定为(1,0,0)，外籍右投手设定为(0,1,0)，外籍左投手(0,0,1)。 利用BMI指数是因为身高与体重之间存在共线性的问题，将体重用BMI代替後解决共线性问 题，并且一样能反映出投手的体型。 WHIP是用来代表投手的压制能力，但因为用来代表投手表现的话仍有不足，故将它放入影 响ERA的变数之一。 ERA设定为与投手基本资料和WHIP有关外，更设定了K/9值代表投手的类型，HR/9值代表投 手被打长打的机会。 每局投球数量设定为与投手基本资料和WHIP有关外，再加上K/9值代表投手的类型，一般 来说三振型的投手会比滚地球或飞球型投手花更多的球数；我以此来检视此说法的正确性 。 每年投球局数设定为与投手基本资料有关外，尚设定和ERA与每局投球数量有关。一来表 现好的投手机会应该较多；而每局投球数量较少的，也能用较为节省的体力来解决打者， 续航力应该较强，投球局数应该较多。 伍、 结果分析 The SAS System 41 The SYSLIN Procedure Two-Stage Least Squares Estimation Model era Dependent Variable era Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 9 5559.540 617.7267 328.63 <.0001 Error 1038 1951.112 1.879684 Corrected Total 1047 7510.652 Root MSE 1.37102 R-Square 0.74022 Dependent Mean 4.57429 Adj R-Sq 0.73797 Coeff Var 29.97219 Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t| Intercept 1 -4.40394 1.631743 -2.70 0.0071 l 1 -0.38034 0.182956 -2.08 0.0379 fr 1 -0.21067 0.112419 -1.87 0.0612 fl 1 -0.24540 0.158677 -1.55 0.1223 h 1 0.012637 0.008120 1.56 0.1200 bmi 1 -0.01279 0.021024 -0.61 0.5430 age 1 0.002761 0.010581 0.26 0.7942 k9 1 -0.03881 0.021035 -1.85 0.0653 hr9 1 0.855895 0.061178 13.99 <.0001 whip 1 4.387406 0.105342 41.65 <.0001 The SYSLIN Procedure Two-Stage Least Squares Estimation Model avep Dependent Variable avep Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 8 4065.610 508.2013 360.81 <.0001 Error 1039 1463.439 1.408507 Corrected Total 1047 5529.049 Root MSE 1.18681 R-Square 0.73532 Dependent Mean 16.14234 Adj R-Sq 0.73328 Coeff Var 7.35213 Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t| Intercept 1 5.887001 1.408972 4.18 <.0001 l 1 0.139677 0.158323 0.88 0.3779 fr 1 0.201931 0.096747 2.09 0.0371 fl 1 0.525662 0.136486 3.85 0.0001 h 1 0.008928 0.007013 1.27 0.2033 bmi 1 0.025618 0.018166 1.41 0.1588 age 1 -0.00941 0.009156 -1.03 0.3042 k9 1 0.312663 0.018194 17.18 <.0001 whip 1 4.216344 0.084746 49.75 <.0001 The SYSLIN Procedure Two-Stage Least Squares Estimation Model ip Dependent Variable ip Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 8 724689.4 90586.17 33.31 <.0001 Error 1039 2825821 2719.751 Corrected Total 1047 3375196 Root MSE 52.15123 R-Square 0.20411 Dependent Mean 65.55993 Adj R-Sq 0.19798 Coeff Var 79.54741 Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t| Intercept 1 32.74820 62.54071 0.52 0.6006 l 1 -9.90730 7.035363 -1.41 0.1594 fr 1 -11.3524 4.442158 -2.56 0.0107 fl 1 -15.9554 6.479334 -2.46 0.0140 h 1 0.609332 0.307580 1.98 0.0478 bmi 1 -0.85887 0.806867 -1.06 0.2874 age 1 -0.18078 0.400465 -0.45 0.6518 era 1 -11.7365 1.546406 -7.59 <.0001 avep 1 0.653514 1.860667 0.35 0.7255 我们可以看出︰ 1. 身高对於投手的表现来说，并没有显着的相关性。有显着相关的变数是本土左投 、外籍右投、K/9值、HR/9值以及WHIP。第一式的Adj R-Sq 为0.73797。 2. 身高对於每局投球数量也并没有显着的相关性。有显着相关的变数是外籍右投以 及左投、K/9值以及WHIP。第二式的Adj R-Sq为0.73328。 3. 身高跟每年投球局数呈现显着相关，其他与每年投球局数呈现显着相关的是外籍 左投与右投、ERA﹔令人意外的还有每局投球数量与每年投球局数的相关性不显着。第三式 的Adj R-Sq为0.19798。 一般来说，教练应该给予投球表现良好的选手多一点的上场机会，投球局数应该较多，但 是明明身高与投球表现没有显着相关，但是投球局数却跟身高呈现显着的正相关。身高高 10公分，每年平均多投6局。 这结果意味着在中华职棒中，存在着身高的迷思；教练会给予身高较高的投手更多的机会 ，尽管其投球表现并没有更为出色。 --

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