[策略研究] 马尼拉中的概率分析 — 以及分析一下需不需要 这麽分析 Blog版本 http://rogerjj.pixnet.net/blog/post/33942277 这篇是我在大陆BGC论坛看那边网友写的一篇分析，觉得挺有 意思的在徵得他同意後转成繁体後转载过来的~ 以下文章为BGC论坛gamblerch网友所着作~ ===================================================== 春节期间马尼拉玩得不少，几乎已经成为最受欢迎的家庭游戏 (除了热气球Cloud 9以外)。再说我真正接触现代桌游的启蒙 就是马尼拉，因此对它还是有点感情的。於是参考了BGG上的 相关文章，有点启发。 ----------------------------------------------------- 其实说到底马尼拉就像赌场中的大多数游戏一样，是一个玩概 率的游戏。我平时就对概率有点兴趣，就想写点关於概率的东 西。可是，真想动笔的时候又有点纠结，因为怕这麽一分析， 就失去了玩游戏真正的乐趣。打个比方，就像玩21点，你看赌 场中大多数人赌21点很High，要的就是翻牌一刹那那种兴奋的 感觉。可是，大家也知道21点是有基本策略表的，实际上一个 真正优秀的21点玩家就是个机器人，他就是根据基本概率表以 及算牌後对其的修正，结合**的牌面和自己的点数机械地执行 要牌，不要牌，加倍，分牌，投降等动作。以争取51%左右的 对赌场胜率。所以，对他们来说，**翻出一张6点，他12点,没 什麽纠结的，最优策略总是不要牌了，然後还知道此时赢牌概 率是35%左右。即使下一张牌是个9点，对他们来说，也无所谓 。因为”信还是不信，概率就在那儿，不离不弃”。可是，对 我们大多数人来说，这麽来玩一个游戏就有点那个啥了，何况 还是马尼拉这个欢乐游戏。所以，本篇文章纯属个人爱好，真 正数学计算也很少。大家看看就好，喜欢欢乐，刺激的大可直 接无视。 ------------------------------------------------------ [上不太可能到的船?] 先来个简单的，24元的空船，两次掷骰後在8，上不上? 显然只 有1/6的可能性可以到(假设有海盗)，扣除成本後的期望收益是 24*1 /6-2=2元。不错的收益，当然上。但如果後面还有人跟着 上船，你的利润可能摊薄了，注意一下。 -------------------------------------------------- ---- [起始位置] 为什麽起始位置在5的船大家都抢着上?因为起始位置在5的船有 74%的到港机率(不计算领航员)，18元的船，上一个人意味着收 益18*74 %/3=4.44元，扣除1,2,3元的成本，还是很有得赚。当 然挤满了人。 同理，第一次掷骰後到6的船，最後到港的概率42%，自己算算就 知道该怎麽做了。 -------------------------------------------------- ----- [要不要当海盗?] 海盗的主要利益在於洗劫。当然，费用也不菲: 5元。那麽倒底 合算不合算呢? 就得算个期望值: 例如三艘船(价值18,24,30)分 别在9,10,11 。那麽此时的海盗位置值不值得投资呢? 很简单: 每艘船被洗劫的概率都是1/6。所以期望值就是(18+24+30)*1/6 =12元。但是成本是5元，因此有7元的期望值收益，何况还有决 定船到不到的附加收益，当然应该上。如果已经有大海盗，那麽 上小海盗扣除成本後最终收益只有12/2-5=1元。但也是合算的买 卖，至少还可以分摊掉大海盗的收益。如果只有(18,30)两艘船 ，那麽扣除成本後的最终收益就分别是3元和-1元。该怎麽办就 看你的选择了。 -------------------------------------------------- ------ [赌三艘船到] 还是刚才那个例子，三艘船分别在9,10,11，那麽三艘全到的概率 是1/3*1/2*2/3=1/9(假设有海盗，如果被洗劫了是绝对不可能成 全你的)，也就是你有1/9的可能性得到15元，期望值就是1.55元。 扣除成本2元，收益就是-0.45元，所以答案就是还不如什麽都不做 。如果有赌两艘到的位置空着。计算有点复杂，但结果很简单，正 好一半的概率可以收8元，所以期望收益就是8*1/2-3=1元。有得赚 。 -------------------------------------------------- ------- [再来个有意思的问题，什麽起始位置最可能出现2艘船不到?] BGG上数学好的同学早已有了结果，答案是5-2-2分配，有41%的可能 性。而5-4-0起始位置，有46%的可能性2艘到，这麽说来，直接赌2 艘船到也不失为一个选择，最终收益8*46%-3=0.68元。 而最可能出现3艘全到或3艘全不到的分配是3-3-3，各有13%的概率。 但即使如此，直接赌3艘全到或3艘全不到仍不是好主意，因为期望收 益都是15*13%-2=-0.05 -------------------------------------------------- -------- 其实，Manila之所以吸引人，魅力不在於简单的数学计算，而在於竞 选船长，控制股票价格，或许，做别人不愿做的事，赌小概率事件也 是赢得游戏的重要方式。所以，我衷心希望有耐心看过这篇文章的同 学，跟我一起玩过会概率计算以後，在真正的游戏中尽量忘记这些概 率啊数学啊的，毕竟就是个欢乐游戏，舒舒服服过把赌博瘾吧。 祝海盗打劫成功! --

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