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标 题Re: 医用数学解答的疑问
发信站华佗 (Mon Apr 21 08:47:08 2008)
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我觉得这题解法还是有点问题
大家讨论一下吧
> 唉呀>"<~超级感谢老头那双雪亮的眼睛帮我揪出错误!
> ([大惊]原来老头也是会读书的啊@@!)
> 在此附上习题VIII第4题的正解↓
> 如题,欲求z‧zbar的导数
> 必须先知道z‧zbar是否可微
首先这里没错
不过底下我觉得就有点怪了
> 因此先用科西黎曼判别式来检验
(中略)
> 不符合柯西黎曼方程式
> 故此函数为非解析函数
> 不可微 无导数
> #
我的印象中
可微分≠解析 ┌───────┐
│ 连续 │
│┌─────┐│
││ 可微分 ││
││┌───┐││
它们的层次关系应该是 │││ 解析 │││ 这样的
││└───┘││
│└─────┘│
└───────┘
(距离我念这个的时光太遥远了,有错请更正)
也就是说一个函数 解析必然可微分
可微分不必然解析
反过来说 不可微必然不解析
不解析不必然不可微
简单讲
上面解法的问题是出在第四项
因为当证明它是非解析函数时
并没有办法自动成立它不可微的说法
也就不能断定它没有导数
所以如果照那样的证法
周延性是不太够的
不过
我也不知道正确的解法该如何
只是觉得照这样解是有点问题
希望有人能提供正确的解法罗
--
这篇看看就好
因为我真的很久没念这东东
可能会有很多错误的地方XD
而且最重要的是我觉得不会考
只是观念的问题
--
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