其实当神棍还是蛮有趣的... 延续一下去年的模型: 用 Poisson distribution 研究投手表现. 首先有一个基本的问题... 小王今年越来越猛了. 而我好奇的就是, 如何评估他这些场次的表现？ 7/03 MIN 7.0 IP, 7/08 LAA 6.1 IP 两场一路塞鸭蛋的比赛当然没话讲. 可是天使的火力比双城要猛, 撑 6.1 局跟撑 7.0 局的表现哪个好？ 又譬如白袜今年的打击实在太悲了... 那麽对 6/06 白袜投了九局掉一分, 相较於 5/05 对西雅图投了八局掉一分. 到底哪个难度比较高？ 另外那种 6.0 局掉四分, 跟 5.2 局掉三分的又要怎麽比, 也是很麻烦. 所以只好开坛作法, 呼唤 Poisson 大神. 当然还是要用几句话描述一下整个模型的概念. 我们一样假设: 一场棒球比赛的得分, 对於局数来说呈现卜松分布. 然後把整个美联赛事看成一个投手跟一个打者对决. 成绩是 1546 场比赛失 7546 分. 或者说这是 R/9 = 4.88 的卜松投手对决 RS/9 = 4.88 的卜松打者. 两个人打了........................嗯, 一千多场比赛. 现实投手的作用是什麽？ 以小王做例子, 小王投 136.2 局失 53 分. 他可以把 RS/9 = 4.88 的 Poisson trial 压制成 RS/9 = 3.49. 对攻击来说呢, Yankees 在 111 场比赛里头打了 660 分. 所以 Yankees 可以把 R/9 = 4.88 的 Poisson trial 打成 R/9 = 5.95. 从上面这一段可以算出小王对决洋基的失分期望值... 我讲得很抽象, 然而算式很简单, 因为卜松大神的特色就是线性. :P 小王 vs NYY, 投七局的情况下, 失分期望值应该会是... 4.88 * (3.49 / 4.88) * (5.95 / 4.88) * 7 / 9 = 3.31 就是说大概掉三分多左右. 交代完毕... 来看结果. ────────────── AL games: 1546, runs: 7546 NL games: 1770, runs: 8104 王建民: R = 53, IP = 136.2 ────────────────────────────────────── 日期 胜 队伍 局数 失分 火力表 应失分 再压制率 持平 再失分率 ────────────────────────────────────── 7/03 W MIN 7.0 0 110/507 2.56 ------ 7.70% 92.30% 7/08 W LAA 6.1 0 110/554 2.53 ------ 7.93% 92.07% 6/06 W @CWS 9.0 1 111/480 3.09 4.54% 14.04% 81.42% 5/05 W SEA 8.0 1 109/526 3.07 4.65% 14.28% 81.07% 8/03 W KC 7.0 1 110/512 2.59 7.51% 19.45% 73.04% 6/12 W NL-ARI 7.0 1 113/467 2.45 8.63% 21.14% 70.24% 5/16 W @CWS 7.0 1 111/480 2.41 9.03% 21.71% 69.27% 6/17 W NL-NYM 8.2 2 111/519 3.43 14.32% 19.03% 66.64% 5/21 W BOS 6.1 2 111/574 2.60 26.70% 25.09% 48.21% 5/26 L LAA 8.0 3 110/554 3.20 37.97% 22.26% 39.77% 7/19 L TOR 7.1 3 110/512 2.71 49.07% 22.08% 28.85% ────────────────────────────────────── 6/01 W @BOS 5.2 3 111/574 2.33 58.86% 20.50% 20.64% 7/14 W @TB 6.0 3 110/512 2.22 61.77% 19.80% 18.44% 7/29 W @BAL 6.0 3 110/503 2.18 62.81% 19.52% 17.67% 4/29 L BOS 6.0 4 111/574 2.47 76.50% 13.08% 10.42% 4/24 L @TB 6.1 4 110/512 2.34 79.07% 12.05% 8.88% 6/23 NL-@SF 6.1 4 109/466 2.29 80.07% 11.63% 8.30% 7/24 W @KC 6.0 4 110/512 2.22 81.56% 10.98% 7.46% 6/28 @BAL 6.1 6 110/503 2.30 97.00% 2.06% 0.94% 5/10 L TEX 6.1 7 111/533 2.42 98.80% 0.85% 0.35% ────────────────────────────────────── 以这张表来说, 预测失分跟实际失分的理论误差大约是 1.65 分左右. 模式符合得有点夸张, 我不知道其他投手会不会这样子. O_o 然而请不要叫我深入研究, 抄写数据很麻烦... :P 解释两个名词... 「再压制率」是说: 如果又打一场, 小王有多大的可能会让失分更低... 「再失分率」刚好反过来, 是说对手有什麽样的机会可以打得更好. 举 7/19 L TOR 7.1IP 3R 那一场来说. 如果再一次 7.1 局对决, 小王让失分更低的机率是 50% (49.07%) 左右. 而蓝鸟要打得更好的机会只有不到三成 (28.85%). 另外两成多的结果不变... 里头可以看到两场, 5/26 LAA, 7/19 TOR 算是状况内还败投. 话说回来, 状况外还胜投的有 6/01, 7/14, 7/24, 7/29 四场. :P 不过只有 5/26 LAA 败得比较冤, 7/24 @KC 胜得比较虚. 请注意, 这边都是自己跟自己比. 全盛时期的 Randy Johnson 就算状况不太好, 应该也是大杀四方. 而且这是攻守双方的数据. 或许状况未必差, 是对方的棒子也太烫了. :PPP 由好排到坏的结果, 大概长那个样子. ──── 这个模型还有一些有趣的地方... 譬如也可以计算: 小王今天拿出了十场只会出现一场的压制力. 对决红袜也是十场只会出现一场的火力... 会怎麽样？ 来算算对战的胜败机率赚 P 币也是可以啦. 只是呢, 那真的就是神棍之魂的领域了... :Q -- 新诗练习：新鲜。踩破初春里的狗大便；不经意的沧桑，满溢着嫩黄的喜悦。 --

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