先说 basis 的意义 数学上有其基本定义 在群论的应用上 basis 是满足该对称性的最小单位 对称性是指 irreducible representation (irrep) 每个点群的 irrep 是固定的--这是群论的精义 既然每个点群的 irrep 是固定的 找到满足这个 irrep 基础组合：basis 是应用上的基础 分子对称性好用是因为数学上 每个分子的Hamiltonian 和它具有的 sysmmetry operators commute 所以利用对称性可以大幅简化解薛丁格方程的程序 各种应用都是基於这个原理 要利用对称性最方便的做法就是拆解成 irrep 的线性组合 所以 basis 很好用 为了简单，当然是取用 cartesian coordinates，x, y, z 座标 简单的分子的应用有两种：运动和轨域 上一篇回文提到的两种MO和两种光谱应用 光谱应用要考虑初始和最终态的轨域对称与该光谱的作用operator的对称性 运动可以分成： tranlation,rotation, vibration 三种 translation 在三维空间中就是 x, y, z rotation 非线性分子有三个自由度，最简单的做法就是绕着 x轴，y轴，z轴 旋转， 分别叫做 Rx, Ry, Rz vibration 有 3n-6 个（以非线性分子为例）， 可以利用全部运动的对称性删去tranlation and rotation 求出 分子轨域：一般使用LCAO-MO 前面说过要利用对称性，所以在组合成MO5 之前 必须先把 AO 组合成具有某个 irrep 对称性的symmetry-adapted orbital(SAO) 要用AO 组 SAO 当然要先了解 AO 的对称性 原子轨域大家都知道有 s, p, d,f， s轨域 全对称 p 轨域是一维的 x, y, z d 轨域是二维的 xx, xy, xz, yy, yz,zz f 轨域是三维的 至於怎麽做出每个irrep的basis 呢？ 最简单的方法是从目标下手 比方说想知道 p 轨域的对称性 就拿 x 去用这个点群的每个对称操作做一次，看它的 charater 和那个 irrep 一样 然後 y 和 z 比照办理 不符合怎麽办？应该是多维度的，标准做法是用 projection operator 所以 利用对称性的第一步必须先正确地找出分子的点群 ※ 引述《CH3CH2OH ( )》之铭言： : 小妹刚升大二 最近在练习自推特徵表 : 可是每次推到基组(basis)的部份就很难理会 : 感觉很像强记(ex.linear找完有空格就找quadratic...etc.) : 想请问到底要如何了解basis的意义呢....? : 为什麽会出现x.y.z&旋转分量&d orbital这些东西 : 它到底可以给我们什麽样的资讯? : 问题叙述的不好麻烦大家体谅...:) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ※ 编辑: chyuchyu 来自: 140.114.45.213 (07/31 11:59)