作者fizeau (∫f(x)dx = F(b)-F(a))
看板ChineseChess
标题[闲聊] 关於棋局中存在的未知性(Uncertainty)
时间Fri Jun 26 13:25:34 2009
下棋时棋手在作每一步的抉择时,常常都是第一个问自己的问题是,
我应该走哪一步,怎麽走,方可确定自己最後的胜利?
但是这个问题本身有个矛盾:
“如果这麽走,可以保证你已经胜了,那麽棋局何必进行下去?”
我自己也好几次问自己这个问题,目前暂时的假设是─
「没有哪一步是百分之百确定获胜的。因为你的每一步的效果,
取决於对手接下来的应着。」
因此我们现在该问的实际务实的问题应该说是:
“爲什麽没有战争必胜之法?如果没有必胜之法,那麽一场战役
是如何从开战前完全不确定性,逐渐或甚至过渡到或跳跃演化到
双方差距悬殊胜负优劣明显?”
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在这个问题获得解答前,我想我们该探讨的是,一盘棋是如何由
高不确定性(High Uncertainty)被减低为低不确定性(Low Uncertainty)。
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┌┬┬士将┬象马车 红 黑
├┼┼┼┼┼┼┼┤ ─ ─
├包┼┼┼┼┼┼┤ 砗 车
├┼┼┼卒┼┼┼┤ 码 马
├┴┴┴┴┴┴┴┤ 相 象
├┬┬┬┬┬┬┬┤ 仕 士
├┼┼┼兵┼┼┼┤ 帅 将
├┼┼┼┼┼┼炮┤ 炮 包
├┼┼┼┼┼┼┼┤ 兵 卒
砗码相┴帅仕┴┴┘
第一假设:当不可逆性造成时,系统确定性降低。
所以从象棋的兵种来分类,由於兵卒只能前进不能後退,所以每当前进一步,
棋局的演化也就单方面进行;这和车马炮这些有去而复反的功能(有可逆性
Reversibility)因此不能作为棋局宇宙的时间指标是不同的。
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不过在某些种情形下,特殊兵种的可逆性不明显,例如拐脚马。举个例子:
棋局甲
┌┬┬士将┬象马车 红 黑
├┼┼┼┼┼┼┼┤ ─ ─
├包┼┼┼┼┼┼┤ 砗 车
├┼┼┼卒┼┼┼┤ 码 马
├┴┴┴┴┴┴┴┤ 相 象
├┬┬┬┬┬┬┬┤ 仕 士
├┼┼┼兵┼┼┼┤ 帅 将
├┼┼┼┼┼┼炮┤ 炮 包
├┼┼┼┼┼┼┼┤ 兵 卒
砗码相┴帅仕┴┴┘
棋局乙
┌┬┬士将┬象马车 红 黑
├┼┼┼┼┼┼┼┤ ─ ─
├包┼┼┼┼┼┼┤ 砗 车
├┼┼┼卒┼┼┼┤ 码 马
├┴┴┴┴┴┴┴┤ 相 象
├┬┬┬┬┬┬┬┤ 仕 士
├┼┼┼兵┼┼┼┤ 帅 将
├┼┼┼┼┼┼炮┤ 炮 包
├┼┼码┼┼┼┼┤ 兵 卒
砗┴相┴帅仕┴┴┘
从示意图上可以看出,从棋局乙演变到棋局甲只需要一回合,然而要想从棋局甲
回复到棋局乙,因为红马脚被相拐着,所以至少需要三回合,才能回到相同的盘面。
(当然这是在其他盘面宇宙里所有其他组成元素都不改变位置及存活性的情形下)
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◆ From: 114.44.147.85
1F:→ fizeau :忽然想到物理学里根据热动力学第二定律:宇宙的乱度 06/26 13:33
2F:→ fizeau :仅向增加的方向进行。但是象棋宇宙里却是恰好相反─ 06/26 13:34
3F:→ fizeau :棋局发展似乎只会向减少不确定性,而明朗化进行 06/26 13:35
4F:推 liubi :象棋里面有士相这种兵种只能防守,而全士相大约和车 06/26 13:37
5F:→ liubi :那车的子力大概等於两只马多一点 06/26 13:38
6F:→ liubi :依照吴贵临特大的讲法,一马等於三先多一点点 06/26 13:39
7F:→ liubi :象棋的棋步胜差大约要再子力多对方一只马或四步棋 06/26 13:40
8F:→ liubi :才可能得胜,单方面想要胜利是不可能的 06/26 13:40
9F:→ liubi :所以战争的最终解是战和而非守和 06/26 13:42
10F:→ liubi :而下棋的过程就是不断在赚步差的过程,赚到四步棋 06/26 13:43
11F:→ liubi :所以如何运子用子的效率是在这个盘面可以训练的 06/26 13:44
12F:→ liubi :简单来说就是竞争的简化型态,双方均势下赢棋 06/26 13:45
13F:→ liubi :但是还有一些站在己方吃亏的情况下下棋,即让子 06/26 13:46
14F:→ liubi :因为让一只马得一先基本尚未败,战略思想还可以和棋 06/26 13:48
15F:→ liubi :所以输子後如果反败,可以训练更有用的运子的效率 06/26 13:48
16F:→ liubi :另外,不要拿宇宙来放在棋盘上,棋盘太窄了 06/26 13:49
17F:→ liubi :宇宙无法否定机率,但是象棋连一点机率都没有 06/26 13:49
18F:推 caregix :有Uncertainty就要用卤棒(robust)控制阿XD 06/26 16:16
19F:推 airpark :想到博奕理论 06/26 16:17
20F:推 tomichy :棋局熵作为state function, 感觉是先增加後递减 06/28 19:27