作者fizeau (∫f(x)dx = F(b)-F(a))
看板ChineseChess
标题[闲聊] 关於马兵种某些特性
时间Sun Jul 5 16:49:46 2009
马在笛卡儿座标系统(Cartesian coordinate)的原点位置(0,0)
对於下一步总是有八种选择：
(1,2)(2,1)
(1,-2)(-2,1)
(-1,2)(2,-1)
(-1,-2)(-2,-1)
→可以发现当其中一个座标为奇数，另一个只会是偶数
问题：马从原点(0,0)走到(2,7)至少需要几个回合？(在正式战斗情形里，无论是被己方
兵力阻挡，或是遭受敌方攻击，都会减缓这个进度)
由於7/2 = 3.5
因此至少需要4个回合。
先探讨4个回合就走到的可能性。
四回合里X座标(四次总和为2)的可能：
1 -1 1 1
Y座标偶数相加减不可能为奇数(Y座标需为7奇数)→无解
2 -2 1 1
Y座标为2奇2偶相加也不会是奇数7→无解
2 2 -1 -1
Y座标为2奇2偶亦无解
结论：马不可能在四回合里就从原点(0,0)走到(2,7)
探讨5个回合的可能性
要总和为偶数2
1个偶数 4个奇数
2 1 -1 1 -1
(1奇4偶) (-1 2 2 2 2)→成立！
3个偶数 2个奇数
1 -1 -2 2 2
(3奇2偶) (2 2 1 1 1)
5个皆偶数
2 2 2 -2 -2
(5奇)→无解
结论：马最少需要5回合从原点走到(2,7)
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